integral of 7/(sqrt(1-49x^2))

Lösung

\int \frac{7}{1 - 49 x ^{2}} d x

arcsin (7 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{7}{1 - 49 x ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int \frac{1}{1 - 49 x ^{2}} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= 7 \cdot \int \frac{1}{7} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \frac{1}{7} \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= 7 \cdot \frac{1}{7} \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsin (7 x)

ein

= 7 \cdot \frac{1}{7} \cdot 1 \cdot arcsin (7 x)

Vereinfache

7 \cdot \frac{1}{7} \cdot 1 \cdot arcsin (7 x) : arcsin (7 x)

= arcsin (7 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arcsin (7 x) + C

\int (2 x - 1)^{7} d x

\int \frac{1}{4 3 x ^{4}} d x

\int \frac{1}{2 v} d v

\int \frac{x}{2 x + 1} d x

\int \frac{cos ( x )}{sin ( x ) ( 1 + sin ( x ) )} d x