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人気のある微分積分 >

integral of sqrt(16x)sin(1+x^{3/2})

解

\int 16 x sin (1 + x^{\frac{3}{2}}) d x

解

- \frac{8}{3} cos (1 + x^{\frac{3}{2}}) + C

解答ステップ

\int 16 x sin (1 + x^{\frac{3}{2}}) d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{8 sin ( 1 + u )}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{8}{3} \cdot \int sin (1 + u) d u

u置換積分法を適用する

= \frac{8}{3} \cdot \int sin (v) d v

共通積分を使用する:

\int sin (v) d v = - cos (v)

= \frac{8}{3} (- cos (v))

代用を戻す

= \frac{8}{3} (- cos (1 + x^{\frac{3}{2}}))

簡素化

= - \frac{8}{3} cos (1 + x^{\frac{3}{2}})

定数を解答に追加する

= - \frac{8}{3} cos (1 + x^{\frac{3}{2}}) + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(x^2+c)

integral of sqrt(x)(sqrt(1+x\sqrt{x)})

integral of (x^3+4)/(x^4-5x^2+4)

integral of 1/(3sin(x)+4cos(x)+5)

integral of-cos(6x)