integral of 7sqrt(x^3)

Lösung

\int 7 x^{3} d x

\frac{14}{5} x^{\frac{5}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 7 x^{3} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int x^{3} d x

x^{3} = x^{\frac{3}{2}},

angenommen

x \geq 0

= 7 \cdot \int x^{\frac{3}{2}} d x

Wende die Potenzregel an

= 7 \cdot \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}

Vereinfache

7 \cdot \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} : \frac{14}{5} x^{\frac{5}{2}}

= \frac{14}{5} x^{\frac{5}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{14}{5} x^{\frac{5}{2}} + C

\int \frac{1 - 2 x}{x ^{2} + 9 x + 14} d x

\int \frac{3 x}{x} d x

\int \frac{- e ^{x}}{1 - e ^{2 x}} d x

\int 2 e^{- x - 2 y} d y

\int (cos^{2} (\frac{x}{2})) d x