ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of x\sqrt[3]{x+5}

解

\int x 3 x + 5 d x

解

\frac{3}{7} (x + 5)^{\frac{7}{3}} - \frac{15}{4} (x + 5)^{\frac{4}{3}} + C

解答ステップ

\int x 3 x + 5 d x

u置換積分法を適用する

= \int (u - 5) 3 u d u

拡張

(u - 5) 3 u : u^{\frac{4}{3}} - 5 3 u

= \int u^{\frac{4}{3}} - 5 3 u d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int u^{\frac{4}{3}} d u - \int 5 3 u d u

\int u^{\frac{4}{3}} d u = \frac{3}{7} u^{\frac{7}{3}}

\int 5 3 u d u = \frac{15}{4} u^{\frac{4}{3}}

= \frac{3}{7} u^{\frac{7}{3}} - \frac{15}{4} u^{\frac{4}{3}}

代用を戻す

u = x + 5

= \frac{3}{7} (x + 5)^{\frac{7}{3}} - \frac{15}{4} (x + 5)^{\frac{4}{3}}

定数を解答に追加する

= \frac{3}{7} (x + 5)^{\frac{7}{3}} - \frac{15}{4} (x + 5)^{\frac{4}{3}} + C

グラフ

人気の例

integral of x(-x)

\int x (- x) d x

integral of (4x^3+5)sqrt(x^4+5x)

\int (4 x^{3} + 5) x^{4} + 5 x d x

integral of (3x)/(x-2)

\int \frac{3 x}{x - 2} d x

integral of (sin(x)+cos(x))^3

\int (sin (x) + cos (x))^{3} d x

integral of-12tan(4t)

\int - 12 tan (4 t) d t