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人気のある微分積分 >

integral of x^2*csch(x^3+1)

解

\int x^{2} \cdot csch (x^{3} + 1) d x

解

\frac{1}{3} ln (tanh (\frac{x ^{3} + 1}{2})) + C

解答ステップ

\int x^{2} csch (x^{3} + 1) d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{csch ( u )}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int csch (u) d u

共通積分を使用する:

\int csch (u) d u = ln (tanh (\frac{u}{2}))

= \frac{1}{3} ln (tanh (\frac{u}{2}))

代用を戻す

u = x^{3} + 1

= \frac{1}{3} ln (tanh (\frac{x ^{3} + 1}{2}))

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} ln (tanh (\frac{x ^{3} + 1}{2})) + C

グラフ

人気の例

integral of 4θ

\int 4 θ d θ

integral of (a^x)

\int (a^{x}) d x

integral of 1/(xsqrt(4-9(ln(x))^2))

\int \frac{1}{x 4 - 9 ( ln ( x ) ) ^{2}} d x

integral of e^{2x}sqrt(e^{2x)+1}

\int e^{2 x} e^{2 x} + 1 d x

integral of x^{13}ln(8x^7)

\int x^{13} ln (8 x^{7}) d x