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人気のある微分積分 >

integral of (2x-3)^{2014}

解

\int (2 x - 3)^{2014} d x

解

\frac{1}{4030} (2 x - 3)^{2015} + C

解答ステップ

\int (2 x - 3)^{2014} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ^{2014}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u^{2014} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{2015}}{2015}

代用を戻す

u = 2 x - 3

= \frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x - 3 ) ^{2015}}{2015}

簡素化

\frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x - 3 ) ^{2015}}{2015} : \frac{1}{4030} (2 x - 3)^{2015}

= \frac{1}{4030} (2 x - 3)^{2015}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{4030} (2 x - 3)^{2015} + C

グラフ

人気の例

integral of sec(x)cot^2(x)

\int sec (x) cot^{2} (x) d x

integral of-e^{2x}cos(e^x)

\int - e^{2 x} cos (e^{x}) d x

integral of 1/(3x^2-x+1)

\int \frac{1}{3 x ^{2} - x + 1} d x

integral of (e^x+5^x)

\int (e^{x} + 5^{x}) d x

integral of e^{1+cos(3x)}sin(3x)

\int e^{1 + c o s (3 x)} sin (3 x) d x