integral of x+e^{-y}

解

\int x + e^{- y} d x

e^{- y} x + \frac{x ^{2}}{2} + C

解答ステップ

\int x + e^{- y} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int e^{- y} d x + \int x d x

\int e^{- y} d x = e^{- y} x

\int x d x = \frac{x ^{2}}{2}

= e^{- y} x + \frac{x ^{2}}{2}

定数を解答に追加する

= e^{- y} x + \frac{x ^{2}}{2} + C