derivative y=ln(ln(1/x))

Lösung

ableitung von

y = ln (ln (\frac{1}{x}))

\frac{1}{x ln ( x )}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (ln (ln (\frac{1}{x})))

Vereinfache

ln (ln (\frac{1}{x})) : ln (- ln (x))

= \frac{d}{d x} (ln (- ln (x)))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{- ln ( x )} \frac{d}{d x} (- ln (x))

= \frac{1}{- ln ( x )} \frac{d}{d x} (- ln (x))

\frac{d}{d x} (- ln (x)) = - \frac{1}{x}

= \frac{1}{- ln ( x )} (- \frac{1}{x})

Vereinfache

\frac{1}{- ln ( x )} (- \frac{1}{x}) : \frac{1}{x ln ( x )}

= \frac{1}{x ln ( x )}

t an g e n t f (x) = 2 x^{2} + 8 x - 2

d er i v a t i v e \frac{7}{x ^{2}}

x \to \infty lim (\frac{4 ^{x}}{5 ^{x + 1}})

\int \frac{2 x + 3}{x ( x - 4 ) ^{2} ( x ^{2} + 2 )} d x

\int \frac{1}{( x - 7 ) ( x + 1 )} d x