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integral of x^3(ln(sqrt(x)))

Lösung

\int x^{3} (ln (x)) d x

Lösung

\frac{1}{8} x^{4} ln (x) - \frac{x ^{4}}{32} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{3} ln (x) d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{4} x^{4} ln (x) - \int \frac{x ^{3}}{8} d x

\int \frac{x ^{3}}{8} d x = \frac{x ^{4}}{32}

= \frac{1}{4} x^{4} ln (x) - \frac{x ^{4}}{32}

\frac{1}{4} x^{4} ln (x) = \frac{1}{8} x^{4} ln (x)

= \frac{1}{8} x^{4} ln (x) - \frac{x ^{4}}{32}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{8} x^{4} ln (x) - \frac{x ^{4}}{32} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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