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人気のある微分積分 >

integral of sqrt(4+2x)

解

\int 4 + 2 x d x

解

\frac{1}{3} (4 + 2 x)^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int 4 + 2 x d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

代用を戻す

u = 4 + 2 x

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (4 + 2 x)^{\frac{3}{2}}

簡素化

\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (4 + 2 x)^{\frac{3}{2}} : \frac{1}{3} (4 + 2 x)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{3} (4 + 2 x)^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} (4 + 2 x)^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of x^{1000}ln(x)

\int x^{1000} ln (x) d x

integral of 5x^4-5/(x^2)

\int 5 x^{4} - \frac{5}{x ^{2}} d x

integral of ln(x^2+4x+5)

\int ln (x^{2} + 4 x + 5) d x

integral of (2x^3+x)(x^4+x^2)^{3/4}

\int (2 x^{3} + x) (x^{4} + x^{2})^{\frac{3}{4}} d x

integral of 1/(e^{-x)-1}

\int \frac{1}{e ^{- x} - 1} d x