integral from 0 to pi/2 of e^{-4x}cos(x)

解

\int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{- 4 x} cos (x) d x

\frac{1}{17 e ^{2 π}} + \frac{4}{17}

十進法表記

0.23540 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{- 4 x} cos (x) d x

不定積分を計算する:

\int e^{- 4 x} cos (x) d x = \frac{e ^{- 4 x} sin ( x )}{17} - \frac{4 e ^{- 4 x} cos ( x )}{17} + C

限度を計算する:

\int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{- 4 x} cos (x) d x = \frac{1}{17 e ^{2 π}} - (- \frac{4}{17})

= \frac{1}{17 e ^{2 π}} - (- \frac{4}{17})

簡素化

= \frac{1}{17 e ^{2 π}} + \frac{4}{17}