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extreme f(x)=2x^3+3x^2-36x+1[-6.3]

解

端点

f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 36 x + 1 [- 6.3]

解

最大値 (- 3, 74.7), 最小値 (2, - 50.3)

解答ステップ

f^{'} (x) = 6 x^{2} + 6 x - 36

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 3,

減少中

: - 3 < x < 2,

増加中

: 2 < x < \infty

以下に

x = - 3

を挿入する:

2 x^{3} + 3 x^{2} - 36 x + 1 [- 6.3] : 74.7

最大値 (- 3, 74.7)

以下に

x = 2

を挿入する:

2 x^{3} + 3 x^{2} - 36 x + 1 [- 6.3] : - 50.3

最小値 (2, - 50.3)

最大値 (- 3, 74.7), 最小値 (2, - 50.3)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=e^{3x}(3-x)

e x t re m e f (x) = e^{3 x} (3 - x)

extreme f(x)=4x^3+6x^2-24x

e x t re m e f (x) = 4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x

extreme f(x)=x^2-x-3,0<= x<= 3

e x t re m e f (x) = x^{2} - x - 3, 0 \leq x \leq 3

extreme f(x)=-4x^6ln(3x)

e x t re m e f (x) = - 4 x^{6} ln (3 x)

extreme f(x,y)=2x^2+y^2-y

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} + y^{2} - y