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extreme f(x,y)=sqrt(400-16x^2-25y^2)

解

端点

f (x, y) = 400 - 16 x^{2} - 25 y^{2}

解

最大値 (0, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - \frac{25 ( 400 - 16 x ^{2} )}{( 400 - 16 x ^{2} - 25 y ^{2} ) 400 - 16 x ^{2} - 25 y ^{2}}

D (x, y) = \frac{160000}{( 400 - 16 x ^{2} - 25 y ^{2} ) ^{2}}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

最大値

最大値 (0, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=sin(11x)

e x t re m e f (x) = sin (11 x)

extreme f(x)=4(5xy+(1024)/y+(1024)/x)

e x t re m e f (x) = 4 (5 x y + \frac{1024}{y} + \frac{1024}{x})

extreme f(x)=-100x^2+1800x

e x t re m e f (x) = - 100 x^{2} + 1800 x

extreme f(x)= 1/3 x^3-2x^2+3x-4[-2.5]

e x t re m e f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 4 [- 2.5]

extreme f(x,y)=3x^3-(y+1)^3-9xy+3y+1

e x t re m e f (x, y) = 3 x^{3} - (y + 1)^{3} - 9 x y + 3 y + 1