extreme f(x)=sin(11x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = sin (11 x)

Maximum (\frac{π}{22} + \frac{2 π}{11} n, 1), Minimum (\frac{3 π}{22} + \frac{2 π}{11} n, - 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{22} + \frac{2 π}{11} n, x = \frac{3 π}{22} + \frac{2 π}{11} n

Bereich von

sin (11 x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: \frac{2 π}{11} n \leq x < \frac{π}{22} + \frac{2 π}{11} n,

Absteigend

: \frac{π}{22} + \frac{2 π}{11} n < x < \frac{3 π}{22} + \frac{2 π}{11} n,

Ansteigend

: \frac{3 π}{22} + \frac{2 π}{11} n < x < \frac{2 π}{11} + \frac{2 π}{11} n

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{22} + \frac{2 π}{11} n

sin (11 x) \Rightarrow y = 1

ein

Maximum (\frac{π}{22} + \frac{2 π}{11} n, 1)

Setz die Extremwerte

x = \frac{3 π}{22} + \frac{2 π}{11} n

sin (11 x) \Rightarrow y = - 1

ein

Minimum (\frac{3 π}{22} + \frac{2 π}{11} n, - 1)

Maximum (\frac{π}{22} + \frac{2 π}{11} n, 1), Minimum (\frac{3 π}{22} + \frac{2 π}{11} n, - 1)

e x t re m e f (x) = 4 (5 x y + \frac{1024}{y} + \frac{1024}{x})

e x t re m e f (x) = - 100 x^{2} + 1800 x

e x t re m e f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 4 [- 2.5]

e x t re m e f (x, y) = 3 x^{3} - (y + 1)^{3} - 9 x y + 3 y + 1

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{4}}{4} - x^{3} + 3