extreme f(x)=sin(11x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = sin (11 x)

Maximum (\frac{π}{22} + \frac{2 π}{11} n, 1), Minimum (\frac{3 π}{22} + \frac{2 π}{11} n, - 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{22} + \frac{2 π}{11} n, x = \frac{3 π}{22} + \frac{2 π}{11} n

Bereich von

sin (11 x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: \frac{2 π}{11} n \leq x < \frac{π}{22} + \frac{2 π}{11} n,

Absteigend

: \frac{π}{22} + \frac{2 π}{11} n < x < \frac{3 π}{22} + \frac{2 π}{11} n,

Ansteigend

: \frac{3 π}{22} + \frac{2 π}{11} n < x < \frac{2 π}{11} + \frac{2 π}{11} n

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{22} + \frac{2 π}{11} n

sin (11 x) \Rightarrow y = 1

ein

Maximum (\frac{π}{22} + \frac{2 π}{11} n, 1)

Setz die Extremwerte

x = \frac{3 π}{22} + \frac{2 π}{11} n

sin (11 x) \Rightarrow y = - 1

ein

Minimum (\frac{3 π}{22} + \frac{2 π}{11} n, - 1)

Maximum (\frac{π}{22} + \frac{2 π}{11} n, 1), Minimum (\frac{3 π}{22} + \frac{2 π}{11} n, - 1)