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人気のある関数 >

extreme f(x)=sin(11x)

解

端点

f (x) = sin (11 x)

解

最大値 (\frac{π}{22} + \frac{2 π}{11} n, 1), 最小値 (\frac{3 π}{22} + \frac{2 π}{11} n, - 1)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = \frac{π}{22} + \frac{2 π}{11} n, x = \frac{3 π}{22} + \frac{2 π}{11} n

以下の領域:

sin (11 x) : - \infty < x < \infty

区間を求める:

増加中

: \frac{2 π}{11} n \leq x < \frac{π}{22} + \frac{2 π}{11} n,

減少中

: \frac{π}{22} + \frac{2 π}{11} n < x < \frac{3 π}{22} + \frac{2 π}{11} n,

増加中

: \frac{3 π}{22} + \frac{2 π}{11} n < x < \frac{2 π}{11} + \frac{2 π}{11} n

極点

x = \frac{π}{22} + \frac{2 π}{11} n

を以下に当てはめる:

sin (11 x) \Rightarrow y = 1

最大値 (\frac{π}{22} + \frac{2 π}{11} n, 1)

極点

x = \frac{3 π}{22} + \frac{2 π}{11} n

を以下に当てはめる:

sin (11 x) \Rightarrow y = - 1

最小値 (\frac{3 π}{22} + \frac{2 π}{11} n, - 1)

最大値 (\frac{π}{22} + \frac{2 π}{11} n, 1), 最小値 (\frac{3 π}{22} + \frac{2 π}{11} n, - 1)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=4(5xy+(1024)/y+(1024)/x)

e x t re m e f (x) = 4 (5 x y + \frac{1024}{y} + \frac{1024}{x})

extreme f(x)=-100x^2+1800x

e x t re m e f (x) = - 100 x^{2} + 1800 x

extreme f(x)= 1/3 x^3-2x^2+3x-4[-2.5]

e x t re m e f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 4 [- 2.5]

extreme f(x,y)=3x^3-(y+1)^3-9xy+3y+1

e x t re m e f (x, y) = 3 x^{3} - (y + 1)^{3} - 9 x y + 3 y + 1

extreme f(x)=(x^4)/4-x^3+3

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{4}}{4} - x^{3} + 3