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extreme y=(x(1+x)(1-x))/(1+2x)

解

端点

y = \frac{x \cdot ( 1 + x ) \cdot ( 1 - x )}{1 + 2 x}

解

最大値 (0.45541 \dots, 0.18890 \dots)

解答ステップ

臨界点を求める:

x \approx 0.45541 \dots

以下の領域:

\frac{x \cdot ( 1 + x ) \cdot ( 1 - x )}{1 + 2 x} : x < - \frac{1}{2} or x > - \frac{1}{2}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - \frac{1}{2},

増加中

: - \frac{1}{2} < x < 0.45541 \dots,

減少中

: 0.45541 \dots < x < \infty

極点

x = 0.45541 \dots

を以下に当てはめる:

\frac{x \cdot ( 1 + x ) \cdot ( 1 - x )}{1 + 2 x} \Rightarrow y = 0.18890 \dots

最大値 (0.45541 \dots, 0.18890 \dots)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=((x^2))/(x^2-81)

e x t re m e f (x) = \frac{( x ^{2} )}{x ^{2} - 81}

extreme f(x)=3x^3-12x^2+12x-6,0<= x<= 4

e x t re m e f (x) = 3 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x - 6, 0 \leq x \leq 4

extreme f(x)=x(16-41+2x)(41/2-x)

e x t re m e f (x) = x (16 - 41 + 2 x) (\frac{41}{2} - x)

extreme f(x,y)=3x-1.5xy+0.5y^3

e x t re m e f (x, y) = 3 x - 1.5 x y + 0.5 y^{3}

extreme f(x)=sin(x)*cos(x)

e x t re m e f (x) = sin (x) \cdot cos (x)