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受欢迎的函数 >

extreme 2x^4-196x^2-3

解答

极值点

2 x^{4} - 196 x^{2} - 3

解答

极小值 (- 7, - 4805), 极大值 (0, - 3), 极小值 (7, - 4805)

求解步骤

f^{'} (x) = 8 x^{3} - 392 x

Find intervals:

递减

: - \infty < x < - 7,

递增

: - 7 < x < 0,

递减

: 0 < x < 7,

递增

: 7 < x < \infty

将

x = - 7

代入

2 x^{4} - 196 x^{2} - 3 : - 4805

极小值 (- 7, - 4805)

将

x = 0

代入

2 x^{4} - 196 x^{2} - 3 : - 3

极大值 (0, - 3)

将

x = 7

代入

2 x^{4} - 196 x^{2} - 3 : - 4805

极小值 (7, - 4805)

极小值 (- 7, - 4805), 极大值 (0, - 3), 极小值 (7, - 4805)

作图

流行的例子

extreme f(x)=-x^2-y^2+8x+8y

e x t re m e f (x) = - x^{2} - y^{2} + 8 x + 8 y

extreme f(x,y)=x^3+8x^2y^2-8y^3-x+y

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + 8 x^{2} y^{2} - 8 y^{3} - x + y

extreme f(t)=4t^3-36t^2+10,t>= 0

e x t re m e f (t) = 4 t^{3} - 36 t^{2} + 10, t \geq 0

extreme f(x)=3x^4+20x^3-36x^2-4

e x t re m e f (x) = 3 x^{4} + 20 x^{3} - 36 x^{2} - 4

extreme 2x^3-30x^2,-1<= x<= 11

e x t re m e 2 x^{3} - 30 x^{2}, - 1 \leq x \leq 11