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Populaire Trigonométrie >

6tan^2(x)-2=4

Solution

6 tan^{2} (x) - 2 = 4

Solution

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

+1

Degrés

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

étapes des solutions

6 tan^{2} (x) - 2 = 4

Résoudre par substitution

6 tan^{2} (x) - 2 = 4

Soit :

tan (x) = u

6 u^{2} - 2 = 4

6 u^{2} - 2 = 4 : u = 1, u = - 1

6 u^{2} - 2 = 4

Déplacer

2

vers la droite

6 u^{2} - 2 = 4

Ajouter

2

aux deux côtés

6 u^{2} - 2 + 2 = 4 + 2

Simplifier

6 u^{2} = 6

6 u^{2} = 6

Diviser les deux côtés par

6

6 u^{2} = 6

Diviser les deux côtés par

6

\frac{6 u ^{2}}{6} = \frac{6}{6}

Simplifier

u^{2} = 1

u^{2} = 1

Pour

x^{2} = f (a)

les solutions sont

x = f (a), - f (a)

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

Appliquer la règle

1 = 1

= 1

- 1 = - 1

- 1

Appliquer la règle

1 = 1

= - 1

u = 1, u = - 1

Remplacer

u = tan (x)

tan (x) = 1, tan (x) = - 1

tan (x) = 1, tan (x) = - 1

tan (x) = 1 : x = \frac{π}{4} + πn

tan (x) = 1

Solutions générales pour

tan (x) = 1

Tableau de périodicité

tan (x)

avec un cycle

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

tan (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{4} + πn

tan (x) = - 1

Solutions générales pour

tan (x) = - 1

Tableau de périodicité

tan (x)

avec un cycle

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

Combiner toutes les solutions

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

Graphe

Exemples populaires

cos(2x+pi/3)= 1/2

solvefor x,tan(x*y!)=1

sec^2(x)-5sec(x)=0

8sin(x)cos(x)=sqrt(12)

cos(x)= 1/(sqrt(5))