ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

cos(x+pi/4)=0

解

cos (x + \frac{π}{4}) = 0

解

x = 2 πn + \frac{π}{4}, x = 2 πn + \frac{5 π}{4}

+1

度

x = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

cos (x + \frac{π}{4}) = 0

以下の一般解

cos (x + \frac{π}{4}) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x + \frac{π}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn, x + \frac{π}{4} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x + \frac{π}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn, x + \frac{π}{4} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

解く

x + \frac{π}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn : x = 2 πn + \frac{π}{4}

x + \frac{π}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{π}{4}

を右側に移動します

x + \frac{π}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn

両辺から

\frac{π}{4}

を引く

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn - \frac{π}{4}

簡素化

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn - \frac{π}{4}

簡素化

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} : x

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4}

類似した元を足す:

\frac{π}{4} - \frac{π}{4} = 0

= x

簡素化

\frac{π}{2} + 2 πn - \frac{π}{4} : 2 πn + \frac{π}{4}

\frac{π}{2} + 2 πn - \frac{π}{4}

条件のようなグループ

= 2 πn + \frac{π}{2} - \frac{π}{4}

以下の最小公倍数:

2, 4 : 4

2, 4

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

4

= 2 \cdot 2

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

4

\frac{π}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{π}{2} = \frac{π 2}{2 \cdot 2} = \frac{π 2}{4}

= \frac{π 2}{4} - \frac{π}{4}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 - π}{4}

類似した元を足す:

2 π - π = π

= 2 πn + \frac{π}{4}

x = 2 πn + \frac{π}{4}

x = 2 πn + \frac{π}{4}

x = 2 πn + \frac{π}{4}

解く

x + \frac{π}{4} = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = 2 πn + \frac{5 π}{4}

x + \frac{π}{4} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{π}{4}

を右側に移動します

x + \frac{π}{4} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

両辺から

\frac{π}{4}

を引く

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = \frac{3 π}{2} + 2 πn - \frac{π}{4}

簡素化

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = \frac{3 π}{2} + 2 πn - \frac{π}{4}

簡素化

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} : x

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4}

類似した元を足す:

\frac{π}{4} - \frac{π}{4} = 0

= x

簡素化

\frac{3 π}{2} + 2 πn - \frac{π}{4} : 2 πn + \frac{5 π}{4}

\frac{3 π}{2} + 2 πn - \frac{π}{4}

条件のようなグループ

= 2 πn - \frac{π}{4} + \frac{3 π}{2}

以下の最小公倍数:

4, 2 : 4

4, 2

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

4

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

2

= 2 \cdot 2

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

4

\frac{3 π}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{3 π}{2} = \frac{3 π 2}{2 \cdot 2} = \frac{6 π}{4}

= - \frac{π}{4} + \frac{6 π}{4}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π + 6 π}{4}

類似した元を足す:

- π + 6 π = 5 π

= 2 πn + \frac{5 π}{4}

x = 2 πn + \frac{5 π}{4}

x = 2 πn + \frac{5 π}{4}

x = 2 πn + \frac{5 π}{4}

x = 2 πn + \frac{π}{4}, x = 2 πn + \frac{5 π}{4}

グラフ

人気の例

sin^2(θ)cos(θ)+cos^3(θ)=-1/2

2sin^2(x)+7sin(x)+3=0

2sin(3x-pi/3)=-sqrt(3)

2cos(2x-pi/2)=sqrt(3)

cos(2x)-2sin^2(x)=0