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人気のある三角関数 >

-4tan^2(θ)=-1

解

- 4 tan^{2} (θ) = - 1

解

θ = 0.46364 \dots + πn, θ = - 0.46364 \dots + πn

+1

度

θ = 26.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = - 26.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

- 4 tan^{2} (θ) = - 1

置換で解く

- 4 tan^{2} (θ) = - 1

仮定:

tan (θ) = u

- 4 u^{2} = - 1

- 4 u^{2} = - 1 : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

- 4 u^{2} = - 1

以下で両辺を割る

- 4

- 4 u^{2} = - 1

以下で両辺を割る

- 4

\frac{- 4 u ^{2}}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}

簡素化

u^{2} = \frac{1}{4}

u^{2} = \frac{1}{4}

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{4}, u = - \frac{1}{4}

\frac{1}{4} = \frac{1}{2}

\frac{1}{4}

累乗根の規則を適用する:

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{4}

4 = 2

4

数を因数に分解する:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

累乗根の規則を適用する:

2^{2} = 2

= 2

= \frac{1}{2}

規則を適用

1 = 1

= \frac{1}{2}

- \frac{1}{4} = - \frac{1}{2}

- \frac{1}{4}

簡素化

\frac{1}{4} : \frac{1}{2}

\frac{1}{4}

累乗根の規則を適用する:

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{4}

4 = 2

4

数を因数に分解する:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

累乗根の規則を適用する:

2^{2} = 2

= 2

= \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2}

規則を適用

1 = 1

= - \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

代用を戻す

u = tan (θ)

tan (θ) = \frac{1}{2}, tan (θ) = - \frac{1}{2}

tan (θ) = \frac{1}{2}, tan (θ) = - \frac{1}{2}

tan (θ) = \frac{1}{2} : θ = arctan (\frac{1}{2}) + πn

tan (θ) = \frac{1}{2}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (θ) = \frac{1}{2}

以下の一般解

tan (θ) = \frac{1}{2}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (\frac{1}{2}) + πn

θ = arctan (\frac{1}{2}) + πn

tan (θ) = - \frac{1}{2} : θ = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

tan (θ) = - \frac{1}{2}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (θ) = - \frac{1}{2}

以下の一般解

tan (θ) = - \frac{1}{2}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

θ = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

θ = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

すべての解を組み合わせる

θ = arctan (\frac{1}{2}) + πn, θ = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

10進法形式で解を証明する

θ = 0.46364 \dots + πn, θ = - 0.46364 \dots + πn

グラフ

人気の例

2cos^2(x)+5sin(x)+1=0

(125)/(sin(110))=(100)/(sin(b))

tan((2x)/3)-sqrt(3)=0

2sin^2(x)-cos^2(x)-2=0