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人気のある三角関数 >

(125)/(sin(110))=(100)/(sin(b))

解

\frac{125}{sin ( 11 0 ^{\circ} )} = \frac{100}{sin ( b )}

解

b = 0.85071 \dots + 36 0^{\circ} n, b = 18 0^{\circ} - 0.85071 \dots + 36 0^{\circ} n

+1

ラジアン

b = 0.85071 \dots + 2 πn, b = π - 0.85071 \dots + 2 πn

解答ステップ

\frac{125}{sin ( 11 0 ^{\circ} )} = \frac{100}{sin ( b )}

たすき掛け

\frac{125}{sin ( 11 0 ^{\circ} )} = \frac{100}{sin ( b )}

分数たすき掛けを適用する:

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

ならば,

a \cdot d = b \cdot c

125 sin (b) = sin (11 0^{\circ}) \cdot 100

125 sin (b) = sin (11 0^{\circ}) \cdot 100

以下で両辺を割る

125

125 sin (b) = sin (11 0^{\circ}) \cdot 100

以下で両辺を割る

125

\frac{125 sin ( b )}{125} = \frac{sin ( 11 0 ^{\circ} ) \cdot 100}{125}

簡素化

sin (b) = \frac{4 sin ( 11 0 ^{\circ} )}{5}

sin (b) = \frac{4 sin ( 11 0 ^{\circ} )}{5}

解を検算する

未定義の (特異) 点を求める:

sin (b) = 0

\frac{100}{sin ( b )}

の分母をゼロに比較する

sin (b) = 0

以下の点は定義されていない

sin (b) = 0

未定義のポイントを解に組み合わせる:

sin (b) = \frac{4 sin ( 11 0 ^{\circ} )}{5}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (b) = \frac{4 sin ( 11 0 ^{\circ} )}{5}

以下の一般解

sin (b) = \frac{4 sin ( 11 0 ^{\circ} )}{5}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

b = arcsin (\frac{4 sin ( 11 0 ^{\circ} )}{5}) + 36 0^{\circ} n, b = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{4 sin ( 11 0 ^{\circ} )}{5}) + 36 0^{\circ} n

b = arcsin (\frac{4 sin ( 11 0 ^{\circ} )}{5}) + 36 0^{\circ} n, b = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{4 sin ( 11 0 ^{\circ} )}{5}) + 36 0^{\circ} n

10進法形式で解を証明する

b = 0.85071 \dots + 36 0^{\circ} n, b = 18 0^{\circ} - 0.85071 \dots + 36 0^{\circ} n

グラフ

人気の例

tan((2x)/3)-sqrt(3)=0

2sin^2(x)-cos^2(x)-2=0

16sec^2(θ)-25=0