English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular Trigonometria >

sqrt(3csc(x))=2

Solução

3 csc (x) = 2

Solução

x = 0.84806 \dots + 2 πn, x = π - 0.84806 \dots + 2 πn

Radianos

x = 0.84806 \dots + 6.28318 \dots n, x = π - 0.84806 \dots + 6.28318 \dots n

Passos da solução

3 csc (x) = 2

Elevar ambos os lados ao quadrado :

3 csc (x) = 4

3 csc (x) = 2

(3 csc (x))^{2} = 2^{2}

Expandir

(3 csc (x))^{2} : 3 csc (x)

(3 csc (x))^{2}

Aplicar as propriedades dos radicais:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((3 csc (x))^{\frac{1}{2}})^{2}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (3 csc (x))^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Eliminar o fator comum:

2

= 1

= 3 csc (x)

Expandir

2^{2} : 4

2^{2}

2^{2} = 4

= 4

3 csc (x) = 4

3 csc (x) = 4

Resolver

3 csc (x) = 4 : csc (x) = \frac{4}{3}

3 csc (x) = 4

Dividir ambos os lados por

3

3 csc (x) = 4

Dividir ambos os lados por

3

\frac{3 csc ( x )}{3} = \frac{4}{3}

Simplificar

csc (x) = \frac{4}{3}

csc (x) = \frac{4}{3}

csc (x) = \frac{4}{3}

Verifique soluções:

csc (x) = \frac{4}{3}

Verdadeiro

Verificar as soluções inserindo-as em

3 csc (x) = 2

Eliminar aquelas que não estejam de acordo com a equação.

Inserir

csc (x) = \frac{4}{3} :

Verdadeiro

3 (\frac{4}{3}) = 2

3 (\frac{4}{3}) = 2

3 (\frac{4}{3})

Remover os parênteses:

(a) = a

= 3 \cdot \frac{4}{3}

Multiplicar

3 \cdot \frac{4}{3} : 4

3 \cdot \frac{4}{3}

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{4 \cdot 3}{3}

Eliminar o fator comum:

3

= 4

= 4

Fatorar o número:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Aplicar as propriedades dos radicais:

2^{2} = 2

= 2

2 = 2

Verdadeiro

A solução é

csc (x) = \frac{4}{3}

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

csc (x) = \frac{4}{3}

Soluções gerais para

csc (x) = \frac{4}{3}

csc (x) = a \Rightarrow x = arccsc (a) + 2 πn, x = π - arccsc (a) + 2 πn

x = arccsc (\frac{4}{3}) + 2 πn, x = π - arccsc (\frac{4}{3}) + 2 πn

x = arccsc (\frac{4}{3}) + 2 πn, x = π - arccsc (\frac{4}{3}) + 2 πn

Mostrar soluções na forma decimal

x = 0.84806 \dots + 2 πn, x = π - 0.84806 \dots + 2 πn

Gráfico

Exemplos populares

4csc^2(x)-25=0

sin(θ)=-4/5 ,(3pi)/2 <θ<2pi

4cos(x)+sin^2(x)=3cos^2(x)+2

5tan(B)+sqrt(13)=0

tan^2(x)=sqrt(3)tan(x)