English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

cos(pi/2+x)+sin(pi/2+x)=0

Решение

cos (\frac{π}{2} + x) + sin (\frac{π}{2} + x) = 0

Решение

x = 2 πn - \frac{3 π}{4}, x = π + 2 πn - \frac{3 π}{4}

Градусы

x = - 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

cos (\frac{π}{2} + x) + sin (\frac{π}{2} + x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (\frac{π}{2} + x) + cos (\frac{π}{2} + x)

sin (\frac{π}{2} + x) + cos (\frac{π}{2} + x) = 2 sin (\frac{π}{2} + x + \frac{π}{4})

sin (\frac{π}{2} + x) + cos (\frac{π}{2} + x)

Перепишите как

= 2 (\frac{1}{2} sin (\frac{π}{2} + x) + \frac{1}{2} cos (\frac{π}{2} + x))

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

= 2 (cos (\frac{π}{4}) sin (\frac{π}{2} + x) + sin (\frac{π}{4}) cos (\frac{π}{2} + x))

Используйте тождество суммы углов:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= 2 sin (\frac{π}{2} + x + \frac{π}{4})

= 2 sin (\frac{π}{2} + x + \frac{π}{4})

2 sin (\frac{π}{2} + x + \frac{π}{4}) = 0

Разделите обе стороны на

2

2 sin (\frac{π}{2} + x + \frac{π}{4}) = 0

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 sin ( \frac{π}{2} + x + \frac{π}{4} )}{2} = \frac{0}{2}

После упрощения получаем

sin (\frac{π}{2} + x + \frac{π}{4}) = 0

sin (\frac{π}{2} + x + \frac{π}{4}) = 0

Общие решения для

sin (\frac{π}{2} + x + \frac{π}{4}) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

\frac{π}{2} + x + \frac{π}{4} = 0 + 2 πn, \frac{π}{2} + x + \frac{π}{4} = π + 2 πn

\frac{π}{2} + x + \frac{π}{4} = 0 + 2 πn, \frac{π}{2} + x + \frac{π}{4} = π + 2 πn

Решить

\frac{π}{2} + x + \frac{π}{4} = 0 + 2 πn : x = 2 πn - \frac{3 π}{4}

\frac{π}{2} + x + \frac{π}{4} = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

\frac{π}{2} + x + \frac{π}{4} = 2 πn

Переместите

\frac{π}{2}

вправо

\frac{π}{2} + x + \frac{π}{4} = 2 πn

Вычтите

\frac{π}{2}

с обеих сторон

\frac{π}{2} + x + \frac{π}{4} - \frac{π}{2} = 2 πn - \frac{π}{2}

После упрощения получаем

x + \frac{π}{4} = 2 πn - \frac{π}{2}

x + \frac{π}{4} = 2 πn - \frac{π}{2}

Переместите

\frac{π}{4}

вправо

x + \frac{π}{4} = 2 πn - \frac{π}{2}

Вычтите

\frac{π}{4}

с обеих сторон

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = 2 πn - \frac{π}{2} - \frac{π}{4}

После упрощения получаем

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = 2 πn - \frac{π}{2} - \frac{π}{4}

Упростите

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} : x

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4}

Добавьте похожие элементы:

\frac{π}{4} - \frac{π}{4} = 0

= x

Упростите

2 πn - \frac{π}{2} - \frac{π}{4} : 2 πn - \frac{3 π}{4}

2 πn - \frac{π}{2} - \frac{π}{4}

Наименьший Общий Множитель

2, 4 : 4

2, 4

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

4 : 2 \cdot 2

4

4

делится на

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

2

или

4

= 2 \cdot 2

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

4

Для

\frac{π}{2} :

умножить знаменатель и числитель на

2

\frac{π}{2} = \frac{π 2}{2 \cdot 2} = \frac{π 2}{4}

= - \frac{π 2}{4} - \frac{π}{4}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π 2 - π}{4}

Добавьте похожие элементы:

- 2 π - π = - 3 π

= \frac{- 3 π}{4}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= 2 πn - \frac{3 π}{4}

x = 2 πn - \frac{3 π}{4}

x = 2 πn - \frac{3 π}{4}

x = 2 πn - \frac{3 π}{4}

Решить

\frac{π}{2} + x + \frac{π}{4} = π + 2 πn : x = π + 2 πn - \frac{3 π}{4}

\frac{π}{2} + x + \frac{π}{4} = π + 2 πn

Переместите

\frac{π}{2}

вправо

\frac{π}{2} + x + \frac{π}{4} = π + 2 πn

Вычтите

\frac{π}{2}

с обеих сторон

\frac{π}{2} + x + \frac{π}{4} - \frac{π}{2} = π + 2 πn - \frac{π}{2}

После упрощения получаем

x + \frac{π}{4} = π + 2 πn - \frac{π}{2}

x + \frac{π}{4} = π + 2 πn - \frac{π}{2}

Переместите

\frac{π}{4}

вправо

x + \frac{π}{4} = π + 2 πn - \frac{π}{2}

Вычтите

\frac{π}{4}

с обеих сторон

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = π + 2 πn - \frac{π}{2} - \frac{π}{4}

После упрощения получаем

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = π + 2 πn - \frac{π}{2} - \frac{π}{4}

Упростите

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} : x

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4}

Добавьте похожие элементы:

\frac{π}{4} - \frac{π}{4} = 0

= x

Упростите

π + 2 πn - \frac{π}{2} - \frac{π}{4} : π + 2 πn - \frac{3 π}{4}

π + 2 πn - \frac{π}{2} - \frac{π}{4}

Наименьший Общий Множитель

2, 4 : 4

2, 4

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

4 : 2 \cdot 2

4

4

делится на

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

2

или

4

= 2 \cdot 2

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

4

Для

\frac{π}{2} :

умножить знаменатель и числитель на

2

\frac{π}{2} = \frac{π 2}{2 \cdot 2} = \frac{π 2}{4}

= - \frac{π 2}{4} - \frac{π}{4}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π 2 - π}{4}

Добавьте похожие элементы:

- 2 π - π = - 3 π

= \frac{- 3 π}{4}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= π + 2 πn - \frac{3 π}{4}

x = π + 2 πn - \frac{3 π}{4}

x = π + 2 πn - \frac{3 π}{4}

x = π + 2 πn - \frac{3 π}{4}

x = 2 πn - \frac{3 π}{4}, x = π + 2 πn - \frac{3 π}{4}

Решение

Решение

График

Популярные примеры