English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Populaire Trigonométrie >

picos(pix)+pisin(pix)=0

Solution

π cos (π x) + π sin (π x) = 0

Solution

x = \frac{3}{4} + n

Degrés

x = 42.97183 \dots^{\circ}

étapes des solutions

π cos (π x) + π sin (π x) = 0

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

π cos (π x) + π sin (π x) = 0

Diviser les deux côtés par

cos (π x), cos (π x) \neq = 0

\frac{π cos ( π x ) + π sin ( π x )}{cos ( π x )} = \frac{0}{cos ( π x )}

Simplifier

π + \frac{π sin ( π x )}{cos ( π x )} = 0

Utiliser l'identité trigonométrique de base:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

π + π tan (π x) = 0

π + π tan (π x) = 0

Déplacer

π

vers la droite

π + π tan (π x) = 0

Soustraire

π

des deux côtés

π + π tan (π x) - π = 0 - π

Simplifier

π tan (π x) = - π

π tan (π x) = - π

Diviser les deux côtés par

π

π tan (π x) = - π

Diviser les deux côtés par

π

\frac{π tan ( π x )}{π} = \frac{- π}{π}

Simplifier

tan (π x) = - 1

tan (π x) = - 1

Solutions générales pour

tan (π x) = - 1

Tableau de périodicité

tan (x)

avec un cycle

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

π x = \frac{3 π}{4} + πn

π x = \frac{3 π}{4} + πn

Résoudre

π x = \frac{3 π}{4} + πn : x = \frac{3}{4} + n

π x = \frac{3 π}{4} + πn

Diviser les deux côtés par

π

π x = \frac{3 π}{4} + πn

Diviser les deux côtés par

π

\frac{π x}{π} = \frac{\frac{3 π}{4}}{π} + \frac{πn}{π}

Simplifier

\frac{π x}{π} = \frac{\frac{3 π}{4}}{π} + \frac{πn}{π}

Simplifier

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= x

Simplifier

\frac{\frac{3 π}{4}}{π} + \frac{πn}{π} : \frac{3}{4} + n

\frac{\frac{3 π}{4}}{π} + \frac{πn}{π}

\frac{\frac{3 π}{4}}{π} = \frac{3}{4}

\frac{\frac{3 π}{4}}{π}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{4 π}

Annuler le facteur commun :

π

= \frac{3}{4}

\frac{πn}{π} = n

\frac{πn}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= n

= \frac{3}{4} + n

x = \frac{3}{4} + n

x = \frac{3}{4} + n

x = \frac{3}{4} + n

x = \frac{3}{4} + n

Graphe

Exemples populaires

144=100+6.93^2-2*10*6.93*cos(x)

cos(2x)=sec(x)

3cos^2(x)-6cos(x)+3=0

14sin(x+pi/2)+21tan(pi-x)=0

8cos^3(x)=8cos(x)