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証明する sin(2t)=2sin(t)cos(t)

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解

証明する sin(2t)=2sin(t)cos(t)

解

真
解答ステップ
sin(2t)=2sin(t)cos(t)
左側を操作するsin(2t)
三角関数の公式を使用して書き換える
sin(2t)
書き換え=sin(t+t)
角の和の公式を使用する: sin(s+s)=sin(s)cos(s)+cos(s)sin(s)=sin(t)cos(t)+cos(t)sin(t)
=sin(t)cos(t)+cos(t)sin(t)
簡素化 sin(t)cos(t)+cos(t)sin(t):2sin(t)cos(t)
sin(t)cos(t)+cos(t)sin(t)
類似した元を足す:sin(t)cos(t)+cos(t)sin(t)=2sin(t)cos(t)=2sin(t)cos(t)
=2sin(t)cos(t)
両辺を同じ形式にできることを証明した⇒真

人気の例

証明する (csc(x))/(2cos(x))=csc(2x)prove2cos(x)csc(x)​=csc(2x)証明する tan^2(u)=(1-cos(2u))/(1+cos(2u))provetan2(u)=1+cos(2u)1−cos(2u)​証明する csc^4(x)-csc^2(x)=cot^2(+cot^4(x))provecsc4(x)−csc2(x)=cot2(+cot4(x))証明する (cot^2(x))/(csc(x)+1)+1=csc(x)provecsc(x)+1cot2(x)​+1=csc(x)証明する (sin^2(θ))/(1-cos(θ))-1=cos(θ)prove1−cos(θ)sin2(θ)​−1=cos(θ)
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