beweisen 2tan(x)=(2sin(x))/(cos(x))

Lösung

beweisen

2 tan (x) = \frac{2 sin ( x )}{cos ( x )}

Wahr

Schritte zur Lösung

2 tan (x) = \frac{2 sin ( x )}{cos ( x )}

Manipuliere die linke Seite

2 tan (x)

Drücke mit sin, cos aus

2 tan (x)

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= 2 \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Vereinfache

2 \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )} : \frac{2 sin ( x )}{cos ( x )}

2 \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( x ) \cdot 2}{cos ( x )}

= \frac{2 sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{2 sin ( x )}{cos ( x )}

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e \frac{1}{1 - sin ( B )} = sec^{2} (B) + sec (B) tan (B)

p ro v e tan (6 0^{\circ}) = \frac{2 tan ( 3 0 ^{\circ} )}{1 - tan ^{2} ( 3 0 ^{\circ} )}

p ro v e sin^{2} (u) (cot^{2} (u) + 1) = 1

p ro v e \frac{cos ( - x )}{sin ( - x )} = - cot (x)

p ro v e sin (\frac{9 π}{4}) = cos (\frac{9 π}{4})