beweisen 5sin^2(x)+5cos^2(x)=5

Lösung

beweisen

5 sin^{2} (x) + 5 cos^{2} (x) = 5

Wahr

Schritte zur Lösung

5 sin^{2} (x) + 5 cos^{2} (x) = 5

Manipuliere die linke Seite

5 sin^{2} (x) + 5 cos^{2} (x)

Faktorisiere

5 cos^{2} (x) + 5 sin^{2} (x) : 5 (cos^{2} (x) + sin^{2} (x))

5 cos^{2} (x) + 5 sin^{2} (x)

Klammere gleiche Terme aus

5

= 5 (cos^{2} (x) + sin^{2} (x))

= (cos^{2} (x) + sin^{2} (x)) \cdot 5

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

(cos^{2} (x) + sin^{2} (x)) \cdot 5

Verwende die Pythagoreische Identität:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

= 1 \cdot 5

Vereinfache

= 5

= 5

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e cot (θ) = \frac{( 1 + cos ( 2 θ ) )}{sin ( 2 θ )}

p ro v e 1 + \frac{tan ^{2} ( A )}{1 + sec ( A )} = sec (A)

p ro v e tan^{2} (2 3^{\circ}) - sec^{2} (2 3^{\circ}) = - 1

p ro v e (1 - cos^{2} (t)) (1 + cos^{2} (t)) = 1

p ro v e tan (13 5^{\circ} + a) = \frac{tan ( a ) - 1}{tan ( a ) + 1}