English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

chứng minh sin(-pi/2-θ)=-cos(θ)

Lời Giải

chứng minh

sin (- \frac{π}{2} - θ) = - cos (θ)

Đ \overset{u}{ˊ} ng

Các bước giải pháp

sin (- \frac{π}{2} - θ) = - cos (θ)

Thao tác bên trái

sin (- \frac{π}{2} - θ)

Sử dụng hằng đẳng thức cung đối:

sin (- x) = - sin (x)

= - sin (\frac{π}{2} + θ)

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

sin (\frac{π}{2} + θ)

Sử dụng công thức cộng trong hằng đẳng thức:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (\frac{π}{2}) cos (θ) + cos (\frac{π}{2}) sin (θ)

Rút gọn

sin (\frac{π}{2}) cos (θ) + cos (\frac{π}{2}) sin (θ) : cos (θ)

sin (\frac{π}{2}) cos (θ) + cos (\frac{π}{2}) sin (θ)

sin (\frac{π}{2}) cos (θ) = cos (θ)

sin (\frac{π}{2}) cos (θ)

Rút gọn

sin (\frac{π}{2}) : 1

sin (\frac{π}{2})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= 1 \cdot cos (θ)

Nhân:

1 \cdot cos (θ) = cos (θ)

= cos (θ)

cos (\frac{π}{2}) sin (θ) = 0

cos (\frac{π}{2}) sin (θ)

Rút gọn

cos (\frac{π}{2}) : 0

cos (\frac{π}{2})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 0

= 0 \cdot sin (θ)

Áp dụng quy tắc

0 \cdot a = 0

= 0

= cos (θ) + 0

cos (θ) + 0 = cos (θ)

= cos (θ)

= cos (θ)

= - cos (θ)

Chúng tôi đã cho thấy rằng hai bên có thể có cùng một dạng

\Rightarrow Đ \overset{u}{ˊ} ng

p ro v e - 2 cos (2 x) \cdot sin (2 x) = sin (- 4 x)

p ro v e (cos (θ^{2})) (\frac{1}{cos ( θ ^{2} )}) = 1

p ro v e sin^{2} (x) (1 + \frac{cos ( x )}{sin ( x )}) = 1

p ro v e tan (x) + 1 = 1

p ro v e cos (k (x) x) = cos (- k (x) x)