English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

chứng minh cos(60)=1-2sin^2(30)

Lời Giải

chứng minh

cos (6 0^{\circ}) = 1 - 2 sin^{2} (3 0^{\circ})

Đ \overset{u}{ˊ} ng

Các bước giải pháp

cos (6 0^{\circ}) = 1 - 2 sin^{2} (3 0^{\circ})

Thao tác bên trái

cos (6 0^{\circ})

Rút gọn

= \frac{1}{2}

Thao tác bên phải

1 - 2 sin^{2} (3 0^{\circ})

Rút gọn

1 - 2 sin^{2} (3 0^{\circ}) : \frac{1}{2}

1 - 2 sin^{2} (3 0^{\circ})

2 sin^{2} (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

2 sin^{2} (3 0^{\circ})

sin^{2} (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2 ^{2}}

sin^{2} (3 0^{\circ})

Rút gọn

sin (3 0^{\circ}) : \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= (\frac{1}{2})^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}}

Áp dụng quy tắc

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2}}

= 2 \cdot \frac{1}{2 ^{2}}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2}{2 ^{2}}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= \frac{1}{2}

= 1 - \frac{1}{2}

Rút gọn

1 - \frac{1}{2}

Chuyển phần tử thành phân số:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 - 1}{2}

1 \cdot 2 - 1 = 1

1 \cdot 2 - 1

Nhân các số:

1 \cdot 2 = 2

= 2 - 1

Trừ các số:

2 - 1 = 1

= 1

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

Chúng tôi đã cho thấy rằng hai bên có thể có cùng một dạng

\Rightarrow Đ \overset{u}{ˊ} ng

p ro v e 2 sin^{2} (x) + 2 cos^{2} (x) = 2

p ro v e (sin (x) + cos (x)) 2 = 1 + 2 sin (x) cos (x)

p ro v e cos (x) (sec (x) tan (x)) = tan (x)

p ro v e cos (x) = \frac{sin ( x )}{tan ( x )}

p ro v e cot^{2} (x) \cdot sec^{2} (x) = csc^{2} (x)