dimostrare 1+cos(6x)=2cos^2(3x)

Soluzione

dimostrare

1 + cos (6 x) = 2 cos^{2} (3 x)

Vero

Fasi della soluzione

1 + cos (6 x) = 2 cos^{2} (3 x)

Manipolando il lato sinistro

1 + cos (6 x)

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

1 + cos (6 x)

= 1 + cos (2 \cdot 3 x)

Usare l'Identità Doppio Angolo:

cos (2 x) = 2 cos^{2} (x) - 1

= 1 + 2 cos^{2} (3 x) - 1

Semplifica

1 + 2 cos^{2} (3 x) - 1 : 2 cos^{2} (3 x)

1 + 2 cos^{2} (3 x) - 1

Raggruppa termini simili

= 2 cos^{2} (3 x) + 1 - 1

1 - 1 = 0

= 2 cos^{2} (3 x)

= 2 cos^{2} (3 x)

= 2 cos^{2} (3 x)

Abbiamo mostrato che i due lati possono prendere la stessa forma

\Rightarrow Vero

p ro v e \frac{sec ( a )}{cot ( a ) + tan ( a )} = sin (a)

p ro v e \frac{4 + 2 sin ( θ )}{1 - sin ( θ )} = 3

p ro v e \frac{sin ( 4 x )}{4} = 4 \frac{sin ( x ) cos ( x )}{4}

p ro v e \frac{sin ^{2} ( x )}{1 - sin ^{2} ( x )} = tan^{2} (x)

p ro v e sin (- 3 0^{\circ}) = - sin (3 0^{\circ})