証明する 1+cos(6x)=2cos^2(3x)

解

証明する

1 + cos (6 x) = 2 cos^{2} (3 x)

真

解答ステップ

1 + cos (6 x) = 2 cos^{2} (3 x)

左側を操作する

1 + cos (6 x)

三角関数の公式を使用して書き換える

1 + cos (6 x)

= 1 + cos (2 \cdot 3 x)

2倍角の公式を使用:

cos (2 x) = 2 cos^{2} (x) - 1

= 1 + 2 cos^{2} (3 x) - 1

簡素化

1 + 2 cos^{2} (3 x) - 1 : 2 cos^{2} (3 x)

1 + 2 cos^{2} (3 x) - 1

条件のようなグループ

= 2 cos^{2} (3 x) + 1 - 1

1 - 1 = 0

= 2 cos^{2} (3 x)

= 2 cos^{2} (3 x)

= 2 cos^{2} (3 x)

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真