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Beliebt Trigonometrie >

beweisen sin(x)-cos(x)+1=cos(x)

Lösung

beweisen

sin (x) - cos (x) + 1 = cos (x)

Lösung

Falsch

Schritte zur Lösung

sin (x) - cos (x) + 1 = cos (x)

Zeige, dass die beiden Seiten nicht gleich sind

Setze

x = 0

in

sin (x) - cos (x) + 1 = cos (x)

ein, um zu lösen

sin (0) - cos (0) + 1 = 0

sin (0) - cos (0) + 1

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= 0

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= 0 - 1 + 1

Vereinfache

= 0

cos (0) = 1

cos (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= 1

Die Seiten sind nicht gleich

\Rightarrow Falsch

Beliebte Beispiele

beweisen cos(12x)=1-2sin^2(6x)

p ro v e cos (12 x) = 1 - 2 sin^{2} (6 x)

beweisen tan(θ)=tan(pi+θ)

p ro v e tan (θ) = tan (π + θ)

beweisen cos(x)-cos^3(x)=cos(x)-sin^2(x)

p ro v e cos (x) - cos^{3} (x) = cos (x) - sin^{2} (x)

beweisen cos(B)csc(B)tan(B)=11

p ro v e cos (B) csc (B) tan (B) = 11

beweisen tan(8x)=(8tan(x))/(1-tan^2(x))

p ro v e tan (8 x) = \frac{8 tan ( x )}{1 - tan ^{2} ( x )}