vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

4-tan(θ/2)>3

Lời Giải

4 - tan (\frac{θ}{2}) > 3

Lời Giải

- π + 2 πn < θ < \frac{π}{2} + 2 πn

+2

Ký hiệu khoảng thời gian

(- π + 2 πn, \frac{π}{2} + 2 πn)

Số thập phân

- 3.14159 \dots + 2 πn < θ < 1.57079 \dots + 2 πn

Các bước giải pháp

4 - tan (\frac{θ}{2}) > 3

Di chuyển

4

sang vế phải

4 - tan (\frac{θ}{2}) > 3

Trừ

4

cho cả hai bên

4 - tan (\frac{θ}{2}) - 4 > 3 - 4

Rút gọn

- tan (\frac{θ}{2}) > - 1

- tan (\frac{θ}{2}) > - 1

Nhân cả hai vế với

- 1

- tan (\frac{θ}{2}) > - 1

Nhân cả hai vế với -1 (đảo ngược bất đẳng thức)

(- tan (\frac{θ}{2})) (- 1) < (- 1) (- 1)

Rút gọn

tan (\frac{θ}{2}) < 1

tan (\frac{θ}{2}) < 1

Nếu

tan (x) < a

thì

- \frac{π}{2} + πn < x < arctan (a) + πn

- \frac{π}{2} + πn < \frac{θ}{2} < arctan (1) + πn

Nếu

a < u < b

thì

a < u and u < b

- \frac{π}{2} + πn < \frac{θ}{2} and \frac{θ}{2} < arctan (1) + πn

- \frac{π}{2} + πn < \frac{θ}{2} : θ > - π + 2 πn

- \frac{π}{2} + πn < \frac{θ}{2}

Đổi bên

\frac{θ}{2} > - \frac{π}{2} + πn

Nhân cả hai vế với

2

\frac{θ}{2} > - \frac{π}{2} + πn

Nhân cả hai vế với

2

\frac{2 θ}{2} > - 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 πn

Rút gọn

\frac{2 θ}{2} > - 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 πn

Rút gọn

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Rút gọn

- 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 πn : - π + 2 πn

- 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{2} = π

2 \cdot \frac{π}{2}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= π

= - π + 2 πn

θ > - π + 2 πn

θ > - π + 2 πn

θ > - π + 2 πn

\frac{θ}{2} < arctan (1) + πn : θ < \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{θ}{2} < arctan (1) + πn

Rút gọn

arctan (1) + πn : \frac{π}{4} + πn

arctan (1) + πn

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

arctan (1) = \frac{π}{4}

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{4} + πn

\frac{θ}{2} < \frac{π}{4} + πn

Nhân cả hai vế với

2

\frac{θ}{2} < \frac{π}{4} + πn

Nhân cả hai vế với

2

\frac{2 θ}{2} < 2 \cdot \frac{π}{4} + 2 πn

Rút gọn

\frac{2 θ}{2} < 2 \cdot \frac{π}{4} + 2 πn

Rút gọn

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Rút gọn

2 \cdot \frac{π}{4} + 2 πn : \frac{π}{2} + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{4} + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{4} = \frac{π}{2}

2 \cdot \frac{π}{4}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{4}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2} + 2 πn

θ < \frac{π}{2} + 2 πn

θ < \frac{π}{2} + 2 πn

θ < \frac{π}{2} + 2 πn

Kết hợp các khoảng

θ > - π + 2 πn and θ < \frac{π}{2} + 2 πn

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

- π + 2 πn < θ < \frac{π}{2} + 2 πn

Ví dụ phổ biến

sin(x)>-(sqrt(2))/2

cos(x^4)+sin(x^4)<= 0.5

2(tan(x)+1)+3(1-tan(x))<-2(tan(x)-3)

cos(2x)<=-sin(x)-2