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受欢迎的三角函数 >

2sin(x)>sqrt(3)

解答

2 sin (x) > 3

解答

\frac{π}{3} + 2 πn < x < \frac{2 π}{3} + 2 πn

+2

间隔符号

(\frac{π}{3} + 2 πn, \frac{2 π}{3} + 2 πn)

十进制

1.04719 \dots + 2 πn < x < 2.09439 \dots + 2 πn

求解步骤

2 sin (x) > 3

两边除以

2

2 sin (x) > 3

两边除以

2

\frac{2 sin ( x )}{2} > \frac{3}{2}

化简

sin (x) > \frac{3}{2}

sin (x) > \frac{3}{2}

对于

sin (x) > a

，若

- 1 \leq a < 1

，则

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn < x < π - arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn

化简

arcsin (\frac{3}{2}) : \frac{π}{3}

arcsin (\frac{3}{2})

使用以下普通恒等式:

arcsin (\frac{3}{2}) = \frac{π}{3}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{3}

化简

π - arcsin (\frac{3}{2}) : \frac{2 π}{3}

π - arcsin (\frac{3}{2})

使用以下普通恒等式:

arcsin (\frac{3}{2}) = \frac{π}{3}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - \frac{π}{3}

化简

π - \frac{π}{3}

将项转换为分式:

π = \frac{π 3}{3}

= \frac{π 3}{3} - \frac{π}{3}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 - π}{3}

同类项相加:

3 π - π = 2 π

= \frac{2 π}{3}

= \frac{2 π}{3}

\frac{π}{3} + 2 πn < x < \frac{2 π}{3} + 2 πn

流行的例子

3 cos^{6} (x) + 5 < 5

arcsin(1/(x-2))>= 0

arcsin (\frac{1}{x - 2}) \geq 0

cos^2(x)-4cos(x)<0

cos^{2} (x) - 4 cos (x) < 0

sec^{2} (x) < 1

sec (A) < 0