ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

solvefor x,sin(((x))/(cos(y)))>0

الحلّ

solve for

x, sin (\frac{( x )}{cos ( y )}) > 0

الحلّ

2 πn cos (y) < x < π cos (y) + 2 πn cos (y)

خطوات الحلّ

sin (\frac{x}{cos ( y )}) > 0

For

sin (x) > a

, if

- 1 \leq a < 1

then

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn < \frac{x}{cos ( y )} < π - arcsin (0) + 2 πn

a < u and u < b

إذًا

a < u < b

إذا تحقّق أنّ

arcsin (0) + 2 πn < \frac{x}{cos ( y )} and \frac{x}{cos ( y )} < π - arcsin (0) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn < \frac{x}{cos ( y )} : x > 2 πn cos (y)

arcsin (0) + 2 πn < \frac{x}{cos ( y )}

بدّل الأطراف

\frac{x}{cos ( y )} > arcsin (0) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn

بسّط:

2 πn

arcsin (0) + 2 πn

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

= 2 πn

\frac{x}{cos ( y )} > 2 πn

cos (y)

اضرب الطرفين بـ

\frac{x}{cos ( y )} > 2 πn

cos (y)

اضرب الطرفين بـ

\frac{x cos ( y )}{cos ( y )} > 2 πn cos (y)

بسّط

x > 2 πn cos (y)

x > 2 πn cos (y)

\frac{x}{cos ( y )} < π - arcsin (0) + 2 πn : x < π cos (y) + 2 πn cos (y)

\frac{x}{cos ( y )} < π - arcsin (0) + 2 πn

π - arcsin (0) + 2 πn

بسّط:

π + 2 πn

π - arcsin (0) + 2 πn

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - 0 + 2 πn

π - 0 + 2 πn = π + 2 πn

= π + 2 πn

\frac{x}{cos ( y )} < π + 2 πn

cos (y)

اضرب الطرفين بـ

\frac{x}{cos ( y )} < π + 2 πn

cos (y)

اضرب الطرفين بـ

\frac{x cos ( y )}{cos ( y )} < π cos (y) + 2 πn cos (y)

بسّط

x < π cos (y) + 2 πn cos (y)

x < π cos (y) + 2 πn cos (y)

وحّد المقاطع

x > 2 πn cos (y) and x < π cos (y) + 2 πn cos (y)

ادمج المجالات المتطابقة

2 πn cos (y) < x < π cos (y) + 2 πn cos (y)

أمثلة شائعة

-5(sin(x)+cos(x))>0

- 5 (sin (x) + cos (x)) > 0

- sin (x) \leq 1

13>2.5cos(((2pi)/(365))(x+9))+12

13 > 2.5 cos ((\frac{2 π}{365}) (x + 9)) + 12

(9cos(t)-1/2)/4 >= 4

\frac{9 cos ( t ) - \frac{1}{2}}{4} \geq 4

solvefor N, pi/2-arctan(N)<0.0001

so l v e f or N, \frac{π}{2} - arctan (N) < 0.0001