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Beliebt Trigonometrie >

solvefor x,sin(((x))/(cos(y)))>0

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Lösung

löse nach x,sin(cos(y)(x)​)>0

Lösung

2πncos(y)<x<πcos(y)+2πncos(y)
Schritte zur Lösung
sin(cos(y)x​)>0
Für sin(x)>a, wenn −1≤a<1 dann arcsin(a)+2πn<x<π−arcsin(a)+2πnarcsin(0)+2πn<cos(y)x​<π−arcsin(0)+2πn
Wenn a<u<bdann a<uandu<barcsin(0)+2πn<cos(y)x​andcos(y)x​<π−arcsin(0)+2πn
arcsin(0)+2πn<cos(y)x​:x>2πncos(y)
arcsin(0)+2πn<cos(y)x​
Tausche die Seitencos(y)x​>arcsin(0)+2πn
Vereinfache arcsin(0)+2πn:2πn
arcsin(0)+2πn
Verwende die folgende triviale Identität:arcsin(0)=0x021​22​​23​​1​arcsin(x)06π​4π​3π​2π​​arcsin(x)0∘30∘45∘60∘90∘​​=0+2πn
0+2πn=2πn=2πn
cos(y)x​>2πn
Multipliziere beide Seiten mit cos(y)
cos(y)x​>2πn
Multipliziere beide Seiten mit cos(y)cos(y)xcos(y)​>2πncos(y)
Vereinfachex>2πncos(y)
x>2πncos(y)
cos(y)x​<π−arcsin(0)+2πn:x<πcos(y)+2πncos(y)
cos(y)x​<π−arcsin(0)+2πn
Vereinfache π−arcsin(0)+2πn:π+2πn
π−arcsin(0)+2πn
Verwende die folgende triviale Identität:arcsin(0)=0x021​22​​23​​1​arcsin(x)06π​4π​3π​2π​​arcsin(x)0∘30∘45∘60∘90∘​​=π−0+2πn
π−0+2πn=π+2πn=π+2πn
cos(y)x​<π+2πn
Multipliziere beide Seiten mit cos(y)
cos(y)x​<π+2πn
Multipliziere beide Seiten mit cos(y)cos(y)xcos(y)​<πcos(y)+2πncos(y)
Vereinfachex<πcos(y)+2πncos(y)
x<πcos(y)+2πncos(y)
Kombiniere die Bereichex>2πncos(y)andx<πcos(y)+2πncos(y)
Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen2πncos(y)<x<πcos(y)+2πncos(y)

Beliebte Beispiele

-5(sin(x)+cos(x))>0−5(sin(x)+cos(x))>0-sin(x)<= 1−sin(x)≤113>2.5cos(((2pi)/(365))(x+9))+1213>2.5cos((3652π​)(x+9))+12(9cos(t)-1/2)/4 >= 449cos(t)−21​​≥4solvefor N, pi/2-arctan(N)<0.0001solveforN,2π​−arctan(N)<0.0001
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