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Beliebt Trigonometrie >

cos(2t)>0

Lösung

cos (2 t) > 0

Lösung

- \frac{π}{4} + πn < t < \frac{π}{4} + πn

Intervall-Notation

(- \frac{π}{4} + πn, \frac{π}{4} + πn)

Dezimale

- 0.78539 \dots + πn < t < 0.78539 \dots + πn

Schritte zur Lösung

cos (2 t) > 0

Für

cos (x) > a

, wenn

- 1 \leq a < 1

dann

- arccos (a) + 2 πn < x < arccos (a) + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn < 2 t < arccos (0) + 2 πn

Wenn

a < u < b

dann

a < u and u < b

- arccos (0) + 2 πn < 2 t and 2 t < arccos (0) + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn < 2 t : t > - \frac{π}{4} + πn

- arccos (0) + 2 πn < 2 t

Tausche die Seiten

2 t > - arccos (0) + 2 πn

Vereinfache

- arccos (0) + 2 πn : - \frac{π}{2} + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn

Verwende die folgende triviale Identität:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - \frac{π}{2} + 2 πn

2 t > - \frac{π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 t > - \frac{π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 t}{2} > - \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 t}{2} > - \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 t}{2} : t

\frac{2 t}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= t

Vereinfache

- \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} : - \frac{π}{4} + πn

- \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= - \frac{π}{4} + πn

t > - \frac{π}{4} + πn

t > - \frac{π}{4} + πn

t > - \frac{π}{4} + πn

2 t < arccos (0) + 2 πn : t < \frac{π}{4} + πn

2 t < arccos (0) + 2 πn

Vereinfache

arccos (0) + 2 πn : \frac{π}{2} + 2 πn

arccos (0) + 2 πn

Verwende die folgende triviale Identität:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{2} + 2 πn

2 t < \frac{π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 t < \frac{π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 t}{2} < \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 t}{2} < \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 t}{2} : t

\frac{2 t}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= t

Vereinfache

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{4} + πn

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{4} + πn

t < \frac{π}{4} + πn

t < \frac{π}{4} + πn

t < \frac{π}{4} + πn

Kombiniere die Bereiche

t > - \frac{π}{4} + πn and t < \frac{π}{4} + πn

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

- \frac{π}{4} + πn < t < \frac{π}{4} + πn

Beliebte Beispiele

90-arctan((3x)/4)>= 40

90 - arctan (\frac{3 x}{4}) \geq 40

cos(2θ)-3sin(θ)-2>0

cos (2 θ) - 3 sin (θ) - 2 > 0

(1-2sin(x))(2cos(x)+sqrt(3))<= 0

(1 - 2 sin (x)) (2 cos (x) + 3) \leq 0

sqrt(3)cos(x)-1<0

3 cos (x) - 1 < 0

tan(x)>-sqrt(3)

tan (x) > - 3