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Beliebt Trigonometrie >

sqrt(3)cos(x)-1<0

Lösung

3 cos (x) - 1 < 0

Lösung

arccos (\frac{3}{3}) + 2 πn < x < 2 π - arccos (\frac{3}{3}) + 2 πn

+2

Intervall-Notation

(arccos (\frac{3}{3}) + 2 πn, 2 π - arccos (\frac{3}{3}) + 2 πn)

Dezimale

0.95531 \dots + 2 πn < x < 5.32786 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

3 cos (x) - 1 < 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

3 cos (x) - 1 < 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

3 cos (x) - 1 + 1 < 0 + 1

Vereinfache

3 cos (x) < 1

3 cos (x) < 1

Teile beide Seiten durch

3

3 cos (x) < 1

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 cos ( x )}{3} < \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{3 cos ( x )}{3} < \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{3 cos ( x )}{3} : cos (x)

\frac{3 cos ( x )}{3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= cos (x)

Vereinfache

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Wende Radikal Regel an:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

cos (x) < \frac{3}{3}

cos (x) < \frac{3}{3}

cos (x) < \frac{3}{3}

Für

cos (x) < a

, wenn

- 1 < a \leq 1

dann

arccos (a) + 2 πn < x < 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (\frac{3}{3}) + 2 πn < x < 2 π - arccos (\frac{3}{3}) + 2 πn

Beliebte Beispiele

tan(x)>-sqrt(3)

tan (x) > - 3

(9sin(t)+1)/8 <= 2pi

\frac{9 sin ( t ) + 1}{8} \leq 2 π

(2cos(θ)+1)/(2sin(θ)-sqrt(3))>0

\frac{2 cos ( θ ) + 1}{2 sin ( θ ) - 3} > 0

- 1 - cos (t) \geq 0

cos (x) < 4