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Beliebt Trigonometrie >

2cos(2x)>= 0

Lösung

2 cos (2 x) \geq 0

Lösung

- \frac{π}{4} + πn \leq x \leq \frac{π}{4} + πn

Intervall-Notation

[- \frac{π}{4} + πn, \frac{π}{4} + πn]

Dezimale

- 0.78539 \dots + πn \leq x \leq 0.78539 \dots + πn

Schritte zur Lösung

2 cos (2 x) \geq 0

Teile beide Seiten durch

2

2 cos (2 x) \geq 0

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 cos ( 2 x )}{2} \geq \frac{0}{2}

Vereinfache

cos (2 x) \geq 0

cos (2 x) \geq 0

Für

cos (x) \geq a

, wenn

- 1 < a < 1

dann

- arccos (a) + 2 πn \leq x \leq arccos (a) + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn \leq 2 x \leq arccos (0) + 2 πn

Wenn

a \leq u \leq b

dann

a \leq u and u \leq b

- arccos (0) + 2 πn \leq 2 x and 2 x \leq arccos (0) + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn \leq 2 x : x \geq - \frac{π}{4} + πn

- arccos (0) + 2 πn \leq 2 x

Tausche die Seiten

2 x \geq - arccos (0) + 2 πn

Vereinfache

- arccos (0) + 2 πn : - \frac{π}{2} + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn

Verwende die folgende triviale Identität:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - \frac{π}{2} + 2 πn

2 x \geq - \frac{π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x \geq - \frac{π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} \geq - \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} \geq - \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

- \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} : - \frac{π}{4} + πn

- \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= - \frac{π}{4} + πn

x \geq - \frac{π}{4} + πn

x \geq - \frac{π}{4} + πn

x \geq - \frac{π}{4} + πn

2 x \leq arccos (0) + 2 πn : x \leq \frac{π}{4} + πn

2 x \leq arccos (0) + 2 πn

Vereinfache

arccos (0) + 2 πn : \frac{π}{2} + 2 πn

arccos (0) + 2 πn

Verwende die folgende triviale Identität:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{2} + 2 πn

2 x \leq \frac{π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x \leq \frac{π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} \leq \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} \leq \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{4} + πn

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{4} + πn

x \leq \frac{π}{4} + πn

x \leq \frac{π}{4} + πn

x \leq \frac{π}{4} + πn

Kombiniere die Bereiche

x \geq - \frac{π}{4} + πn and x \leq \frac{π}{4} + πn

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

- \frac{π}{4} + πn \leq x \leq \frac{π}{4} + πn

Beliebte Beispiele

cos^2(x)>= cos(x)

cos^{2} (x) \geq cos (x)

tan(θ)>0,cos(θ)<0sin(θ)=-2/5 ,tan(θ)

tan (θ) > 0, cos (θ) < 0 sin (θ) = - \frac{2}{5}, tan (θ)

tan^2(x)>1

tan^{2} (x) > 1

sin(x)<tan(x)

sin (x) < tan (x)

2/pi-arctan(x)<0.001

\frac{2}{π} - arctan (x) < 0.001