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人気のある三角関数 >

tan^2(x)>1

解

tan^{2} (x) > 1

解

\frac{π}{4} + πn < x < \frac{π}{2} + πn or - \frac{π}{2} + πn < x < - \frac{π}{4} + πn

+2

区間表記

(\frac{π}{4} + πn, \frac{π}{2} + πn) \cup (- \frac{π}{2} + πn, - \frac{π}{4} + πn)

十進法表記

0.78539 \dots + πn < x < 1.57079 \dots + πn or - 1.57079 \dots + πn < x < - 0.78539 \dots + πn

解答ステップ

tan^{2} (x) > 1

u^{n} > a

では

n

は偶数の場合,

u < - n a or u > n a

tan (x) < - 1 or tan (x) > 1

tan (x) < - 1 : - \frac{π}{2} + πn < x < - \frac{π}{4} + πn

tan (x) < - 1

tan (x) < a

の場合は

- \frac{π}{2} + πn < x < arctan (a) + πn

- \frac{π}{2} + πn < x < arctan (- 1) + πn

簡素化

arctan (- 1) : - \frac{π}{4}

arctan (- 1)

次のプロパティを使用する:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- 1) = - arctan (1)

= - arctan (1)

次の自明恒等式を使用する:

arctan (1) = \frac{π}{4}

arctan (1)

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{4}

= - \frac{π}{4}

- \frac{π}{2} + πn < x < - \frac{π}{4} + πn

tan (x) > 1 : \frac{π}{4} + πn < x < \frac{π}{2} + πn

tan (x) > 1

tan (x) > a

の場合は

arctan (a) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

arctan (1) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

簡素化

arctan (1) : \frac{π}{4}

arctan (1)

次の自明恒等式を使用する:

arctan (1) = \frac{π}{4}

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{4}

\frac{π}{4} + πn < x < \frac{π}{2} + πn

区間を組み合わせる

- \frac{π}{2} + πn < x < - \frac{π}{4} + πn or \frac{π}{4} + πn < x < \frac{π}{2} + πn

重複している区間をマージする

\frac{π}{4} + πn < x < \frac{π}{2} + πn or - \frac{π}{2} + πn < x < - \frac{π}{4} + πn

人気の例

sin (x) < tan (x)

2/pi-arctan(x)<0.001

\frac{2}{π} - arctan (x) < 0.001

cot (x) \geq 0

(0.75*sin((2pi*x)/3))+1.25<1.8

(0.75 \cdot sin (\frac{2 π \cdot x}{3})) + 1.25 < 1.8

cot (x) \geq 1