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0.96(cos(x))^2<= 0.83

해법

0.96 (cos (x))^{2} \leq 0.83

해법

arccos (\frac{498}{24}) + 2 πn \leq x \leq arccos (- \frac{498}{24}) + 2 πn or - arccos (- \frac{498}{24}) + 2 π + 2 πn \leq x \leq 2 π - arccos (\frac{498}{24}) + 2 πn

간격 표기법

[arccos (\frac{498}{24}) + 2 πn, arccos (- \frac{498}{24}) + 2 πn] \cup [- arccos (- \frac{498}{24}) + 2 π + 2 πn, 2 π - arccos (\frac{498}{24}) + 2 πn]

소수

0.37684 \dots + 2 πn \leq x \leq 2.76474 \dots + 2 πn or 3.51843 \dots + 2 πn \leq x \leq 5.90633 \dots + 2 πn

솔루션 단계

0.96 (cos (x))^{2} \leq 0.83

양쪽을 곱한 값

100

0.96 cos^{2} (x) \leq 0.83

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere are

2

digits to the right of the decimal point, therefore multiply by

100

0.96 cos^{2} (x) \cdot 100 \leq 0.83 \cdot 100

다듬다

96 cos^{2} (x) \leq 83

96 cos^{2} (x) \leq 83

양쪽을 다음으로 나눕니다

96

96 cos^{2} (x) \leq 83

양쪽을 다음으로 나눕니다

96

\frac{96 cos ^{2} ( x )}{96} \leq \frac{83}{96}

단순화

cos^{2} (x) \leq \frac{83}{96}

cos^{2} (x) \leq \frac{83}{96}

u^{n} \leq a

위한,

n

균등하다 이면 그렇다면

- n a \leq u \leq n a

- \frac{83}{96} \leq cos (x) \leq \frac{83}{96}

\frac{83}{96} = \frac{83}{4 6}

\frac{83}{96}

급진적인 규칙 적용:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

라면

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{83}{96}

96 = 46

96

의 주요 인수 분해

96 : 2^{5} \cdot 3

96

96

로 나누다

296 = 48 \cdot 2

= 2 \cdot 48

48

로 나누다

248 = 24 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 24

24

로 나누다

224 = 12 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 12

12

로 나누다

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 6

6

로 나누다

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

모두 소수이므로 더 이상의 인수 분해는 불가능하다

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

= 2^{5} \cdot 3

= 2^{5} \cdot 3

지수 규칙 적용:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{4} \cdot 2 \cdot 3

급진적인 규칙 적용:

n ab = n a n b

= 2^{4} 2 \cdot 3

급진적인 규칙 적용:

n a^{m} = a^{\frac{m}{n}}

2^{4} = 2^{\frac{4}{2}} = 2^{2}

= 2^{2} 2 \cdot 3

다듬다

= 46

= \frac{83}{4 6}

- \frac{83}{4 6} \leq cos (x) \leq \frac{83}{4 6}

만약에

a \leq u \leq b

그렇다면

a \leq u and u \leq b

- \frac{83}{4 6} \leq cos (x) and cos (x) \leq \frac{83}{4 6}

- \frac{83}{4 6} \leq cos (x) : - arccos (- \frac{498}{24}) + 2 πn \leq x \leq arccos (- \frac{498}{24}) + 2 πn

- \frac{83}{4 6} \leq cos (x)

측면 전환

cos (x) \geq - \frac{83}{4 6}

- \frac{83}{4 6}

간소화하다 :

- \frac{498}{24}

- \frac{83}{4 6}

공역에 곱셈

\frac{6}{6}

= - \frac{83 6}{4 6 6}

836 = 498

836

급진적인 규칙 적용:

a b = a \cdot b

836 = 83 \cdot 6

= 83 \cdot 6

숫자를 곱하시오:

83 \cdot 6 = 498

= 498

466 = 24

466

급진적인 규칙 적용:

a a = a

66 = 6

= 4 \cdot 6

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 6 = 24

= 24

= - \frac{498}{24}

cos (x) \geq - \frac{498}{24}

위해서

cos (x) \geq a

, 이면

- 1 < a < 1

그렇다면

- arccos (a) + 2 πn \leq x \leq arccos (a) + 2 πn

- arccos (- \frac{498}{24}) + 2 πn \leq x \leq arccos (- \frac{498}{24}) + 2 πn

cos (x) \leq \frac{83}{4 6} : arccos (\frac{498}{24}) + 2 πn \leq x \leq 2 π - arccos (\frac{498}{24}) + 2 πn

cos (x) \leq \frac{83}{4 6}

\frac{83}{4 6}

간소화하다 :

\frac{498}{24}

\frac{83}{4 6}

공역에 곱셈

\frac{6}{6}

= \frac{83 6}{4 6 6}

836 = 498

836

급진적인 규칙 적용:

a b = a \cdot b

836 = 83 \cdot 6

= 83 \cdot 6

숫자를 곱하시오:

83 \cdot 6 = 498

= 498

466 = 24

466

급진적인 규칙 적용:

a a = a

66 = 6

= 4 \cdot 6

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 6 = 24

= 24

= \frac{498}{24}

cos (x) \leq \frac{498}{24}

위해서

cos (x) \leq a

, 이면

- 1 < a < 1

그렇다면

arccos (a) + 2 πn \leq x \leq 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (\frac{498}{24}) + 2 πn \leq x \leq 2 π - arccos (\frac{498}{24}) + 2 πn

간격 결합

- arccos (- \frac{498}{24}) + 2 πn \leq x \leq arccos (- \frac{498}{24}) + 2 πn and arccos (\frac{498}{24}) + 2 πn \leq x \leq 2 π - arccos (\frac{498}{24}) + 2 πn

중복 구간 병합

arccos (\frac{498}{24}) + 2 πn \leq x \leq arccos (- \frac{498}{24}) + 2 πn or - arccos (- \frac{498}{24}) + 2 π + 2 πn \leq x \leq 2 π - arccos (\frac{498}{24}) + 2 πn

0.96(cos(x))^2<= 0.83

해법

해법

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