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Popolare Trigonometria >

solvefor x, pi/2-arctan(x^2)<= 0.001

Soluzione

risolvere per

x, \frac{π}{2} - arctan (x^{2}) \leq 0.001

Soluzione

x \leq - 31.62277 \dots or x \geq 31.62277 \dots

Fasi della soluzione

\frac{π}{2} - arctan (x^{2}) \leq 0.001

Spostare

\frac{π}{2}

a destra dell'equazione

\frac{π}{2} - arctan (x^{2}) \leq 0.001

Sottrarre

\frac{π}{2}

da entrambi i lati

\frac{π}{2} - arctan (x^{2}) - \frac{π}{2} \leq 0.001 - \frac{π}{2}

Semplificare

- arctan (x^{2}) \leq 0.001 - \frac{π}{2}

- arctan (x^{2}) \leq 0.001 - \frac{π}{2}

Moltiplica entrambi i lati per

- 1

- arctan (x^{2}) \leq 0.001 - \frac{π}{2}

Moltiplicare entrambi i lati per -1 (invertire la disuguaglianza)

(- arctan (x^{2})) (- 1) \geq 0.001 (- 1) - \frac{π}{2} (- 1)

Semplificare

arctan (x^{2}) \geq - 0.001 + \frac{π}{2}

arctan (x^{2}) \geq - 0.001 + \frac{π}{2}

Se

arctan (x) \geq a

allora

x \geq tan (a)

x^{2} \geq tan (- 0.001 + \frac{π}{2})

tan (- 0.001 + \frac{π}{2}) = 999.99966 \dots

tan (- 0.001 + \frac{π}{2})

tan (- 0.001 + \frac{π}{2}) = 999.99966 \dots

= 999.99966 \dots

x^{2} \geq 999.99966 \dots

x^{2} \geq 999.99966 \dots : x \leq - 31.62277 \dots or x \geq 31.62277 \dots

x^{2} \geq 999.99966 \dots

Per

u^{n} \geq a

, se

n

è pari allora

x \leq - 999.99966 \dots or x \geq 999.99966 \dots

999.99966 \dots = 31.62277 \dots

999.99966 \dots

999.99966 \dots = 31.62277 \dots

= 31.62277 \dots

x \leq - 31.62277 \dots or x \geq 31.62277 \dots

x \leq - 31.62277 \dots or x \geq 31.62277 \dots

Grafico

Esempi popolari

1/2 (10sin(2pi*60x))<-0.52

sqrt(2)sin(θ)-1<0

2arcsin(x^2-2x+(sqrt(3))/2)>(3pi)/2

pi/2-arctan(e^x)<0.01