arctan(x)<= 10^3

Soluzione

arctan (x) \leq 1 0^{3}

Vero per tutti x \in R

Notazione dell’intervallo

(- \infty, \infty)

Fasi della soluzione

arctan (x) \leq 1 0^{3}

1 0^{3} = 1000

arctan (x) \leq 1000

Intervallo di

arctan (x) : - \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2}

Definizione dell'intervallo di valori della funzione

L'intervallo della funzione di base

arctan

- \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2}

arctan (x) \leq 1000 and - \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2} : - \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2}

Lasciare

y = arctan (x)

Combina gli intervalli

y \leq 1000 and - \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

Unire gli intervalli sovrapposti

y \leq 1000 and - \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

L'intersezione di due intervalli è l'insieme di numeri che sono in entrambi gli intervalli

y \leq 1000

- \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

Vero per tutte x

Vero per tutti x \in R