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Popolare Trigonometria >

pi/2-arccos(x-1)>0

Soluzione

\frac{π}{2} - arccos (x - 1) > 0

Soluzione

1 < x \leq 2

Notazione dell’intervallo

(1, 2]

Fasi della soluzione

\frac{π}{2} - arccos (x - 1) > 0

Spostare

\frac{π}{2}

a destra dell'equazione

\frac{π}{2} - arccos (x - 1) > 0

Sottrarre

\frac{π}{2}

da entrambi i lati

\frac{π}{2} - arccos (x - 1) - \frac{π}{2} > 0 - \frac{π}{2}

Semplificare

- arccos (x - 1) > - \frac{π}{2}

- arccos (x - 1) > - \frac{π}{2}

Moltiplica entrambi i lati per

- 1

- arccos (x - 1) > - \frac{π}{2}

Moltiplicare entrambi i lati per -1 (invertire la disuguaglianza)

(- arccos (x - 1)) (- 1) < (- \frac{π}{2}) (- 1)

Semplificare

arccos (x - 1) < \frac{π}{2}

arccos (x - 1) < \frac{π}{2}

arccos (x) < a

allora

x > cos (a)

x - 1 > cos (\frac{π}{2})

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (\frac{π}{2})

Usare la seguente identità triviale:

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 0

x - 1 > 0

x - 1 > 0 : x > 1

x - 1 > 0

Spostare

1

a destra dell'equazione

x - 1 > 0

Aggiungi

1

ad entrambi i lati

x - 1 + 1 > 0 + 1

Semplificare

x > 1

x > 1

x > 1

Dominio di

arccos (x - 1) : 0 \leq x \leq 2

Dominio definizione

Trova vincoli di dominio funzioni note :

0 \leq x \leq 2

arccos (f (x)) \Rightarrow - 1 \leq f (x) \leq 1

Risolvi

- 1 \leq (x - 1) \leq 1 : 0 \leq x \leq 2

- 1 \leq (x - 1) \leq 1

a \leq u \leq b

allora

a \leq u and u \leq b

- 1 \leq (x - 1) and (x - 1) \leq 1

- 1 \leq x - 1 : x \geq 0

- 1 \leq x - 1

Aggiungi

1

ad entrambi i lati

- 1 + 1 \leq x - 1 + 1

Semplificare

0 \leq x

Scambia i lati

x \geq 0

x - 1 \leq 1 : x \leq 2

x - 1 \leq 1

Spostare

1

a destra dell'equazione

x - 1 \leq 1

Aggiungi

1

ad entrambi i lati

x - 1 + 1 \leq 1 + 1

Semplificare

x \leq 2

x \leq 2

Combina gli intervalli

x \geq 0 and x \leq 2

Unire gli intervalli sovrapposti

x \geq 0 and x \leq 2

L'intersezione di due intervalli è l'insieme di numeri che sono in entrambi gli intervalli

x \geq 0

x \leq 2

0 \leq x \leq 2

0 \leq x \leq 2

Il dominio della funzione

0 \leq x \leq 2

Combina gli intervalli

x > 1 and 0 \leq x \leq 2

Unire gli intervalli sovrapposti

x > 1 and 0 \leq x \leq 2

L'intersezione di due intervalli è l'insieme di numeri che sono in entrambi gli intervalli

x > 1

0 \leq x \leq 2

1 < x \leq 2

1 < x \leq 2

Grafico

Esempi popolari

(1-4sin^2(x))/(cos(x))>0

cos((3x)/2)cos(x/2)>= 0

(2sin(x)-1)*(sqrt(3)tan(x)+1)>0

(2cos(x)-1)(2cos(x)+sqrt(2))<0

2cos(3x-1/2)>= (sqrt(2))/2