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Popolare Trigonometria >

(cot(x))^2<1,0<= x<= 2pi

Soluzione

(cot (x))^{2} < 1, 0 \leq x \leq 2 π

Soluzione

\frac{π}{4} + πn < x < \frac{3 π}{4} + πn

+2

Notazione dell’intervallo

(\frac{π}{4} + πn, \frac{3 π}{4} + πn)

Decimale

0.78539 \dots + πn < x < 2.35619 \dots + πn

Fasi della soluzione

(cot (x))^{2} < 1, 0 \leq x \leq 2 π

Per

u^{n} < a

, se

n

è pari allora

- 1 < cot (x) < 1

Se

a < u < b

allora

a < u and u < b

- 1 < cot (x) and cot (x) < 1

- 1 < cot (x) : πn < x < \frac{3 π}{4} + πn

- 1 < cot (x)

Scambia i lati

cot (x) > - 1

Se

cot (x) > a

allora

πn < x < arccot (a) + πn

πn < x < arccot (- 1) + πn

Semplificare

arccot (- 1) : \frac{3 π}{4}

arccot (- 1)

Usare la seguente identità triviale:

arccot (- 1) = \frac{3 π}{4}

x - 3 - 1 - \frac{3}{3} 0 \frac{3}{3} 13 arccot (x) \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} arccot (x) 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ}

= \frac{3 π}{4}

πn < x < \frac{3 π}{4} + πn

cot (x) < 1 : \frac{π}{4} + πn < x < π + πn

cot (x) < 1

Se

cot (x) < a

allora

arccot (a) + πn < x < π + πn

arccot (1) + πn < x < π + πn

Semplificare

arccot (1) : \frac{π}{4}

arccot (1)

Usare la seguente identità triviale:

arccot (1) = \frac{π}{4}

x - 3 - 1 - \frac{3}{3} 0 \frac{3}{3} 13 arccot (x) \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} arccot (x) 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ}

= \frac{π}{4}

\frac{π}{4} + πn < x < π + πn

Combina gli intervalli

πn < x < \frac{3 π}{4} + πn and \frac{π}{4} + πn < x < π + πn

Unire gli intervalli sovrapposti

\frac{π}{4} + πn < x < \frac{3 π}{4} + πn

Esempi popolari

sin(x)>(sin(x))/(cos(x)-2)

cot(x)<= sqrt(3)