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人気のある三角関数 >

cot((3pi+x)/2)<= 1

解

cot (\frac{3 π + x}{2}) \leq 1

解

- \frac{5 π}{2} + 2 πn \leq x < - π + 2 πn

+2

区間表記

[- \frac{5 π}{2} + 2 πn, - π + 2 πn)

十進法表記

- 7.85398 \dots + 2 πn \leq x < - 3.14159 \dots + 2 πn

解答ステップ

cot (\frac{3 π + x}{2}) \leq 1

cot (x) \leq a

の場合は

arccot (a) + πn \leq x < π + πn

arccot (1) + πn \leq \frac{3 π + x}{2} < π + πn

a \leq u < b

の場合は

a \leq u and u < b

arccot (1) + πn \leq \frac{3 π + x}{2} and \frac{3 π + x}{2} < π + πn

arccot (1) + πn \leq \frac{3 π + x}{2} : x \geq - \frac{5 π}{2} + 2 πn

arccot (1) + πn \leq \frac{3 π + x}{2}

辺を交換する

\frac{3 π + x}{2} \geq arccot (1) + πn

簡素化

arccot (1) + πn : \frac{π}{4} + πn

arccot (1) + πn

次の自明恒等式を使用する:

arccot (1) = \frac{π}{4}

x - 3 - 1 - \frac{3}{3} 0 \frac{3}{3} 13 arccot (x) \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} arccot (x) 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ}

= \frac{π}{4} + πn

\frac{3 π + x}{2} \geq \frac{π}{4} + πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{3 π + x}{2} \geq \frac{π}{4} + πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 ( 3 π + x )}{2} \geq 2 \cdot \frac{π}{4} + 2 πn

簡素化

\frac{2 ( 3 π + x )}{2} \geq 2 \cdot \frac{π}{4} + 2 πn

簡素化

\frac{2 ( 3 π + x )}{2} : 3 π + x

\frac{2 ( 3 π + x )}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= 3 π + x

簡素化

2 \cdot \frac{π}{4} + 2 πn : \frac{π}{2} + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{4} + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{4} = \frac{π}{2}

2 \cdot \frac{π}{4}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2} + 2 πn

3 π + x \geq \frac{π}{2} + 2 πn

3 π + x \geq \frac{π}{2} + 2 πn

3 π + x \geq \frac{π}{2} + 2 πn

3 π

を右側に移動します

3 π + x \geq \frac{π}{2} + 2 πn

両辺から

3 π

を引く

3 π + x - 3 π \geq \frac{π}{2} + 2 πn - 3 π

簡素化

x \geq \frac{π}{2} + 2 πn - 3 π

x \geq \frac{π}{2} + 2 πn - 3 π

簡素化

\frac{π}{2} - 3 π : - \frac{5 π}{2}

\frac{π}{2} - 3 π

元を分数に変換する:

3 π = \frac{3 π 2}{2}

= \frac{π}{2} - \frac{3 π 2}{2}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π - 3 π 2}{2}

π - 3 π 2 = - 5 π

π - 3 π 2

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= π - 6 π

類似した元を足す:

π - 6 π = - 5 π

= - 5 π

= \frac{- 5 π}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{5 π}{2}

x \geq - \frac{5 π}{2} + 2 πn

\frac{3 π + x}{2} < π + πn : x < - π + 2 πn

\frac{3 π + x}{2} < π + πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{3 π + x}{2} < π + πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 ( 3 π + x )}{2} < 2 π + 2 πn

簡素化

3 π + x < 2 π + 2 πn

3 π + x < 2 π + 2 πn

3 π

を右側に移動します

3 π + x < 2 π + 2 πn

両辺から

3 π

を引く

3 π + x - 3 π < 2 π + 2 πn - 3 π

簡素化

x < - π + 2 πn

x < - π + 2 πn

区間を組み合わせる

x \geq - \frac{5 π}{2} + 2 πn and x < - π + 2 πn

重複している区間をマージする

- \frac{5 π}{2} + 2 πn \leq x < - π + 2 πn

人気の例

cos(2x+30)> 1/2 ,0<= x<= 180

cos (2 x + 3 0^{\circ}) > \frac{1}{2}, 0 \leq x \leq 18 0^{\circ}

2cos(x)+1>= 0,0<= x<= 2pi

2 cos (x) + 1 \geq 0, 0 \leq x \leq 2 π

50sin(-pi/2 x-pi/2)>=-5

50 sin (- \frac{π}{2} x - \frac{π}{2}) \geq - 5

tan^{2} (x) > 3

sqrt(3)-tan(x)>= 0

3 - tan (x) \geq 0