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Populaire Trigonométrie >

-sin(x)<= 0.9

Solution

- sin (x) \leq 0.9

Solution

- arcsin (\frac{9}{10}) + 2 πn \leq x \leq π + arcsin (\frac{9}{10}) + 2 πn

+2

La notation des intervalles

[- arcsin (\frac{9}{10}) + 2 πn, π + arcsin (\frac{9}{10}) + 2 πn]

Décimale

- 1.11976 \dots + 2 πn \leq x \leq 4.26136 \dots + 2 πn

étapes des solutions

- sin (x) \leq 0.9

Multiplier les deux côtés par

- 1

- sin (x) \leq 0.9

Multiplier les deux côtés par -1 (inverse l'inégalité)

(- sin (x)) (- 1) \geq 0.9 (- 1)

Simplifier

sin (x) \geq - 0.9

sin (x) \geq - 0.9

Pour

sin (x) \geq a

, si

- 1 < a < 1

alors

arcsin (a) + 2 πn \leq x \leq π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (- 0.9) + 2 πn \leq x \leq π - arcsin (- 0.9) + 2 πn

Simplifier

arcsin (- 0.9) : - arcsin (\frac{9}{10})

arcsin (- 0.9)

= arcsin (- \frac{9}{10})

Utiliser la propriété suivante :

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{9}{10}) = - arcsin (\frac{9}{10})

= - arcsin (\frac{9}{10})

Simplifier

π - arcsin (- 0.9) : π + arcsin (\frac{9}{10})

π - arcsin (- 0.9)

arcsin (- 0.9) = - arcsin (\frac{9}{10})

arcsin (- 0.9)

= arcsin (- \frac{9}{10})

Utiliser la propriété suivante :

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{9}{10}) = - arcsin (\frac{9}{10})

= - arcsin (\frac{9}{10})

= π - (- arcsin (\frac{9}{10}))

Appliquer la règle

- (- a) = a

= π + arcsin (\frac{9}{10})

- arcsin (\frac{9}{10}) + 2 πn \leq x \leq π + arcsin (\frac{9}{10}) + 2 πn

Exemples populaires

cos^2(x)+sin(x)+1>= 0

sin(3x)-(sqrt(2))/2 >= 0

cos(2x)<cos(4x)