English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

3/2*cos(2x)>= 0

Lösung

\frac{3}{2} \cdot cos (2 x) \geq 0

Lösung

- \frac{π}{4} + πn \leq x \leq \frac{π}{4} + πn

Intervall-Notation

[- \frac{π}{4} + πn, \frac{π}{4} + πn]

Dezimale

- 0.78539 \dots + πn \leq x \leq 0.78539 \dots + πn

Schritte zur Lösung

\frac{3}{2} cos (2 x) \geq 0

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{3}{2} cos (2 x) \geq 0

Multipliziere beide Seiten mit

2

2 \cdot \frac{3}{2} cos (2 x) \geq 0 \cdot 2

Vereinfache

3 cos (2 x) \geq 0

3 cos (2 x) \geq 0

Teile beide Seiten durch

3

3 cos (2 x) \geq 0

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 cos ( 2 x )}{3} \geq \frac{0}{3}

Vereinfache

cos (2 x) \geq 0

cos (2 x) \geq 0

Für

cos (x) \geq a

, wenn

- 1 < a < 1

dann

- arccos (a) + 2 πn \leq x \leq arccos (a) + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn \leq 2 x \leq arccos (0) + 2 πn

Wenn

a \leq u \leq b

dann

a \leq u and u \leq b

- arccos (0) + 2 πn \leq 2 x and 2 x \leq arccos (0) + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn \leq 2 x : x \geq - \frac{π}{4} + πn

- arccos (0) + 2 πn \leq 2 x

Tausche die Seiten

2 x \geq - arccos (0) + 2 πn

Vereinfache

- arccos (0) + 2 πn : - \frac{π}{2} + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn

Verwende die folgende triviale Identität:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - \frac{π}{2} + 2 πn

2 x \geq - \frac{π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x \geq - \frac{π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} \geq - \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} \geq - \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

- \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} : - \frac{π}{4} + πn

- \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= - \frac{π}{4} + πn

x \geq - \frac{π}{4} + πn

x \geq - \frac{π}{4} + πn

x \geq - \frac{π}{4} + πn

2 x \leq arccos (0) + 2 πn : x \leq \frac{π}{4} + πn

2 x \leq arccos (0) + 2 πn

Vereinfache

arccos (0) + 2 πn : \frac{π}{2} + 2 πn

arccos (0) + 2 πn

Verwende die folgende triviale Identität:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{2} + 2 πn

2 x \leq \frac{π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x \leq \frac{π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} \leq \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} \leq \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{4} + πn

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{4} + πn

x \leq \frac{π}{4} + πn

x \leq \frac{π}{4} + πn

x \leq \frac{π}{4} + πn

Kombiniere die Bereiche

x \geq - \frac{π}{4} + πn and x \leq \frac{π}{4} + πn

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

- \frac{π}{4} + πn \leq x \leq \frac{π}{4} + πn

Beliebte Beispiele

sin^2(x)+1/2 sin(x)>0

sin^{2} (x) + \frac{1}{2} sin (x) > 0

1/2 sin(x)-5<=-1/2

\frac{1}{2} sin (x) - 5 \leq - \frac{1}{2}

2-10cos((pit)/(12))>= 0

2 - 10 cos (\frac{π t}{12}) \geq 0

tan(t)-tan^2(t)+sec^3(t)>0

tan (t) - tan^{2} (t) + sec^{3} (t) > 0

-cos(2x)<= (sqrt(3))/2

- cos (2 x) \leq \frac{3}{2}