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solvefor x,2*cos(4x)<= 5

Lösung

löse nach

x, 2 \cdot cos (4 x) \leq 5

Wahr f \overset{u}{¨} r alle x \in R

Schritte zur Lösung

2 cos (4 x) \leq 5

Teile beide Seiten durch

2

2 cos (4 x) \leq 5

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 cos ( 4 x )}{2} \leq \frac{5}{2}

Vereinfache

cos (4 x) \leq \frac{5}{2}

cos (4 x) \leq \frac{5}{2}

Bereich von

cos (4 x) : - 1 \leq cos (4 x) \leq 1

Definition Funktionsbereich

The range of the basic

cos

function is

- 1 \leq cos (4 x) \leq 1

- 1 \leq cos (4 x) \leq 1

cos (4 x) \leq \frac{5}{2} and - 1 \leq cos (4 x) \leq 1 : - 1 \leq cos (4 x) \leq 1

Angenommen

y = cos (4 x)

Kombiniere die Bereiche

y \leq \frac{5}{2} and - 1 \leq y \leq 1

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

y \leq \frac{5}{2} and - 1 \leq y \leq 1

Die Schnittmenge zweier Intervalle ist die Menge der Zahlen, die in beiden Intervallen liegen

y \leq \frac{5}{2}

und

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

Wahr f \overset{u}{¨} r alle x

Wahr f \overset{u}{¨} r alle x \in R

2 cos^{2} (x) + cos (x) - 1 \leq 0

sin (\frac{x}{3}) < \frac{3}{2}

tan (x) \geq - \frac{3}{3}

(2 sin (2 x) + \frac{1}{2}) \leq \frac{1}{2}

\frac{( 1 - cos ( x ) ) ( 1 + cos ( x ) )}{sin ( x ) + cos ( x )} > 0