English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Populaire Trigonométrie >

cos(x)>-sin(x)

Solution

cos (x) > - sin (x)

Solution

- \frac{π}{4} + 2 πn < x < \frac{3 π}{4} + 2 πn

La notation des intervalles

(- \frac{π}{4} + 2 πn, \frac{3 π}{4} + 2 πn)

Décimale

- 0.78539 \dots + 2 πn < x < 2.35619 \dots + 2 πn

étapes des solutions

cos (x) > - sin (x)

Déplacer

sin (x)

vers la gauche

cos (x) > - sin (x)

Ajouter

sin (x)

aux deux côtés

cos (x) + sin (x) > - sin (x) + sin (x)

cos (x) + sin (x) > 0

cos (x) + sin (x) > 0

Utiliser les identités suivantes:

cos (x) + sin (x) = 2 sin (\frac{π}{4} + x)

2 sin (\frac{π}{4} + x) > 0

Diviser les deux côtés par

2

2 sin (\frac{π}{4} + x) > 0

Diviser les deux côtés par

2

\frac{2 sin ( \frac{π}{4} + x )}{2} > \frac{0}{2}

Simplifier

sin (\frac{π}{4} + x) > 0

sin (\frac{π}{4} + x) > 0

Pour

sin (x) > a

, si

- 1 \leq a < 1

alors

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn < (\frac{π}{4} + x) < π - arcsin (0) + 2 πn

a < u < b

alors

a < u and u < b

arcsin (0) + 2 πn < \frac{π}{4} + x and \frac{π}{4} + x < π - arcsin (0) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn < \frac{π}{4} + x : x > 2 πn - \frac{π}{4}

arcsin (0) + 2 πn < \frac{π}{4} + x

Transposer les termes des côtés

\frac{π}{4} + x > arcsin (0) + 2 πn

Simplifier

arcsin (0) + 2 πn : 2 πn

arcsin (0) + 2 πn

Utiliser l'identité triviale suivante:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

= 2 πn

\frac{π}{4} + x > 2 πn

Déplacer

\frac{π}{4}

vers la droite

\frac{π}{4} + x > 2 πn

Soustraire

\frac{π}{4}

des deux côtés

\frac{π}{4} + x - \frac{π}{4} > 2 πn - \frac{π}{4}

Simplifier

x > 2 πn - \frac{π}{4}

x > 2 πn - \frac{π}{4}

\frac{π}{4} + x < π - arcsin (0) + 2 πn : x < \frac{3 π}{4} + 2 πn

\frac{π}{4} + x < π - arcsin (0) + 2 πn

Simplifier

π - arcsin (0) + 2 πn : π + 2 πn

π - arcsin (0) + 2 πn

Utiliser l'identité triviale suivante:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - 0 + 2 πn

π - 0 + 2 πn = π + 2 πn

= π + 2 πn

\frac{π}{4} + x < π + 2 πn

Déplacer

\frac{π}{4}

vers la droite

\frac{π}{4} + x < π + 2 πn

Soustraire

\frac{π}{4}

des deux côtés

\frac{π}{4} + x - \frac{π}{4} < π + 2 πn - \frac{π}{4}

Simplifier

x < π + 2 πn - \frac{π}{4}

x < π + 2 πn - \frac{π}{4}

Simplifier

π - \frac{π}{4} : \frac{3 π}{4}

π - \frac{π}{4}

Convertir un élément en fraction:

π = \frac{π 4}{4}

= \frac{π 4}{4} - \frac{π}{4}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 4 - π}{4}

Additionner les éléments similaires :

4 π - π = 3 π

= \frac{3 π}{4}

x < \frac{3 π}{4} + 2 πn

Réunir les intervalles

x > 2 πn - \frac{π}{4} and x < \frac{3 π}{4} + 2 πn

Faire fusionner les intervalles qui se chevauchent

- \frac{π}{4} + 2 πn < x < \frac{3 π}{4} + 2 πn

Exemples populaires

2sin^2(x)+sqrt(3)sin(x)>= 0

arcsin((sqrt(3))/2-(0.15)/x)>=-pi/2

cos(x)(2sin(x)-sqrt(3))>= 0

2sin^2(4x)>= 0.5

cos(x)>-1