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Populaire Trigonométrie >

arcsin((sqrt(3))/2-(0.15)/x)>=-pi/2

Solution

arcsin (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x}) \geq - \frac{π}{2}

Solution

x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

La notation des intervalles

(- \infty, - 1.11961 \dots] \cup [0.08038 \dots, \infty)

étapes des solutions

arcsin (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x}) \geq - \frac{π}{2}

arcsin (x) \geq a

alors

x \geq sin (a)

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \geq sin (- \frac{π}{2})

sin (- \frac{π}{2}) = - 1

sin (- \frac{π}{2})

Utiliser la propriété suivante :

sin (- x) = - sin (x)

sin (- \frac{π}{2}) = - sin (\frac{π}{2})

= - sin (\frac{π}{2})

Utiliser l'identité triviale suivante:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= - 1

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \geq - 1

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \geq - 1 : x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \geq - 1

Récrire sous la forme standard

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \geq - 1

Ajouter

1

aux deux côtés

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + 1 \geq - 1 + 1

Simplifier

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + 1 \geq 0

Simplifier

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + 1 : \frac{3 x - 0.3 + 2 x}{2 x}

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + 1

Convertir un élément en fraction:

1 = \frac{1}{1}

= \frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + \frac{1}{1}

Plus petit commun multiple de

2, x, 1 : 2 x

2, x, 1

Plus petit commun multiple (PPCM)

Plus petit commun multiple de

2, 1 : 2

2, 1

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

2 : 2

2

2

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 2

Factorisation première de

1

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

2

1

= 2

Multiplier les nombres :

2 = 2

= 2

Calculer une expression composée de facteurs qui apparaissent dans au moins une des expressions factorisées

= 2 x

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

2 x

Pour

\frac{3}{2} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

x

\frac{3}{2} = \frac{3 x}{2 x}

Pour

\frac{0.15}{x} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

2

\frac{0.15}{x} = \frac{0.15 \cdot 2}{x \cdot 2} = \frac{0.3}{2 x}

Pour

\frac{1}{1} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

2 x

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 2 x}{1 \cdot 2 x} = \frac{2 x}{2 x}

= \frac{3 x}{2 x} - \frac{0.3}{2 x} + \frac{2 x}{2 x}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 x - 0.3 + 2 x}{2 x}

\frac{3 x - 0.3 + 2 x}{2 x} \geq 0

Multiplier les deux côtés par

2

\frac{2 ( 3 x - 0.3 + 2 x )}{2 x} \geq 0 \cdot 2

Simplifier

\frac{3 x - 0.3 + 2 x}{x} \geq 0

\frac{3 x - 0.3 + 2 x}{x} \geq 0

Identifier les intervalles

Trouver les signes des facteurs de

\frac{3 x - 0.3 + 2 x}{x}

Trouver les signes de

3 x - 0.3 + 2 x

3 x - 0.3 + 2 x = 0 : x = 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x = 0

Déplacer

0.3

vers la droite

3 x - 0.3 + 2 x = 0

Ajouter

0.3

aux deux côtés

3 x - 0.3 + 2 x + 0.3 = 0 + 0.3

Simplifier

3 x + 2 x = 0.3

3 x + 2 x = 0.3

Factoriser

3 x + 2 x : (3 + 2) x

3 x + 2 x

Factoriser le terme commun

x

= x (3 + 2)

(3 + 2) x = 0.3

Diviser les deux côtés par

3 + 2

(3 + 2) x = 0.3

Diviser les deux côtés par

3 + 2

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} = \frac{0.3}{3 + 2}

Simplifier

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} = \frac{0.3}{3 + 2}

Simplifier

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} : x

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2}

Annuler le facteur commun :

3 + 2

= x

Simplifier

\frac{0.3}{3 + 2} : 0.08038 \dots

\frac{0.3}{3 + 2}

Convertir un élément sous une forme décimale

3 = 1.73205 \dots

= \frac{0.3}{1.73205 \dots + 2}

Additionner les nombres :

1.73205 \dots + 2 = 3.73205 \dots

= \frac{0.3}{3.73205 \dots}

Diviser les nombres :

\frac{0.3}{3.73205 \dots} = 0.08038 \dots

= 0.08038 \dots

x = 0.08038 \dots

x = 0.08038 \dots

x = 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x < 0 : x < 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x < 0

Déplacer

0.3

vers la droite

3 x - 0.3 + 2 x < 0

Ajouter

0.3

aux deux côtés

3 x - 0.3 + 2 x + 0.3 < 0 + 0.3

Simplifier

3 x + 2 x < 0.3

3 x + 2 x < 0.3

Factoriser

3 x + 2 x : (3 + 2) x

3 x + 2 x

Factoriser le terme commun

x

= x (3 + 2)

(3 + 2) x < 0.3

Diviser les deux côtés par

3 + 2

(3 + 2) x < 0.3

Diviser les deux côtés par

3 + 2

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} < \frac{0.3}{3 + 2}

Simplifier

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} < \frac{0.3}{3 + 2}

Simplifier

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} : x

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2}

Annuler le facteur commun :

3 + 2

= x

Simplifier

\frac{0.3}{3 + 2} : 0.08038 \dots

\frac{0.3}{3 + 2}

Convertir un élément sous une forme décimale

3 = 1.73205 \dots

= \frac{0.3}{1.73205 \dots + 2}

Additionner les nombres :

1.73205 \dots + 2 = 3.73205 \dots

= \frac{0.3}{3.73205 \dots}

Diviser les nombres :

\frac{0.3}{3.73205 \dots} = 0.08038 \dots

= 0.08038 \dots

x < 0.08038 \dots

x < 0.08038 \dots

x < 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x > 0 : x > 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x > 0

Déplacer

0.3

vers la droite

3 x - 0.3 + 2 x > 0

Ajouter

0.3

aux deux côtés

3 x - 0.3 + 2 x + 0.3 > 0 + 0.3

Simplifier

3 x + 2 x > 0.3

3 x + 2 x > 0.3

Factoriser

3 x + 2 x : (3 + 2) x

3 x + 2 x

Factoriser le terme commun

x

= x (3 + 2)

(3 + 2) x > 0.3

Diviser les deux côtés par

3 + 2

(3 + 2) x > 0.3

Diviser les deux côtés par

3 + 2

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} > \frac{0.3}{3 + 2}

Simplifier

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} > \frac{0.3}{3 + 2}

Simplifier

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} : x

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2}

Annuler le facteur commun :

3 + 2

= x

Simplifier

\frac{0.3}{3 + 2} : 0.08038 \dots

\frac{0.3}{3 + 2}

Convertir un élément sous une forme décimale

3 = 1.73205 \dots

= \frac{0.3}{1.73205 \dots + 2}

Additionner les nombres :

1.73205 \dots + 2 = 3.73205 \dots

= \frac{0.3}{3.73205 \dots}

Diviser les nombres :

\frac{0.3}{3.73205 \dots} = 0.08038 \dots

= 0.08038 \dots

x > 0.08038 \dots

x > 0.08038 \dots

x > 0.08038 \dots

Trouver les signes de

x

x = 0

x < 0

x > 0

Trouver les points de singularité

Trouver les zéros du dénominateur

x : x = 0

Récapituler dans un tableau:

3 x - 0.3 + 2 x x \frac{3 x - 0.3 + 2 x}{x} x < 0 - - + x = 0 - 0 Ind \overset{e}{ˊ} fini 0 < x < 0.08038 \dots - + - x = 0.08038 \dots 0 + 0 x > 0.08038 \dots + + +

Identifier les intervalles qui répondent à la conditions requise :

\geq 0

x < 0 or x = 0.08038 \dots or x > 0.08038 \dots

Faire fusionner les intervalles qui se chevauchent

x < 0 or x = 0.08038 \dots or x > 0.08038 \dots

L'union de deux intervalles est l'ensemble des nombres compris dans l'un ou l'autre des intervalles

x < 0

x = 0.08038 \dots

x < 0 or x = 0.08038 \dots

L'union de deux intervalles est l'ensemble des nombres compris dans l'un ou l'autre des intervalles

x < 0 or x = 0.08038 \dots

x > 0.08038 \dots

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

Domaine de

arcsin (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x}) : x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

Domaine de définition

Trouver les restrictions d'un domaine de définition de fonctions connues:

x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

arcsin (f (x)) \Rightarrow - 1 \leq f (x) \leq 1

Résoudre

- 1 \leq (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x}) \leq 1 : x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

- 1 \leq (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x}) \leq 1

a \leq u \leq b

alors

a \leq u and u \leq b

- 1 \leq (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x}) and (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x}) \leq 1

- 1 \leq \frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} : x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

- 1 \leq \frac{3}{2} - \frac{0.15}{x}

Transposer les termes des côtés

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \geq - 1

Récrire sous la forme standard

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \geq - 1

Ajouter

1

aux deux côtés

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + 1 \geq - 1 + 1

Simplifier

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + 1 \geq 0

Simplifier

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + 1 : \frac{3 x - 0.3 + 2 x}{2 x}

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + 1

Convertir un élément en fraction:

1 = \frac{1}{1}

= \frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + \frac{1}{1}

Plus petit commun multiple de

2, x, 1 : 2 x

2, x, 1

Plus petit commun multiple (PPCM)

Plus petit commun multiple de

2, 1 : 2

2, 1

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

2 : 2

2

2

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 2

Factorisation première de

1

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

2

1

= 2

Multiplier les nombres :

2 = 2

= 2

Calculer une expression composée de facteurs qui apparaissent dans au moins une des expressions factorisées

= 2 x

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

2 x

Pour

\frac{3}{2} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

x

\frac{3}{2} = \frac{3 x}{2 x}

Pour

\frac{0.15}{x} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

2

\frac{0.15}{x} = \frac{0.15 \cdot 2}{x \cdot 2} = \frac{0.3}{2 x}

Pour

\frac{1}{1} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

2 x

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 2 x}{1 \cdot 2 x} = \frac{2 x}{2 x}

= \frac{3 x}{2 x} - \frac{0.3}{2 x} + \frac{2 x}{2 x}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 x - 0.3 + 2 x}{2 x}

\frac{3 x - 0.3 + 2 x}{2 x} \geq 0

Multiplier les deux côtés par

2

\frac{2 ( 3 x - 0.3 + 2 x )}{2 x} \geq 0 \cdot 2

Simplifier

\frac{3 x - 0.3 + 2 x}{x} \geq 0

\frac{3 x - 0.3 + 2 x}{x} \geq 0

Identifier les intervalles

Trouver les signes des facteurs de

\frac{3 x - 0.3 + 2 x}{x}

Trouver les signes de

3 x - 0.3 + 2 x

3 x - 0.3 + 2 x = 0 : x = 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x = 0

Déplacer

0.3

vers la droite

3 x - 0.3 + 2 x = 0

Ajouter

0.3

aux deux côtés

3 x - 0.3 + 2 x + 0.3 = 0 + 0.3

Simplifier

3 x + 2 x = 0.3

3 x + 2 x = 0.3

Factoriser

3 x + 2 x : (3 + 2) x

3 x + 2 x

Factoriser le terme commun

x

= x (3 + 2)

(3 + 2) x = 0.3

Diviser les deux côtés par

3 + 2

(3 + 2) x = 0.3

Diviser les deux côtés par

3 + 2

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} = \frac{0.3}{3 + 2}

Simplifier

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} = \frac{0.3}{3 + 2}

Simplifier

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} : x

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2}

Annuler le facteur commun :

3 + 2

= x

Simplifier

\frac{0.3}{3 + 2} : 0.08038 \dots

\frac{0.3}{3 + 2}

Convertir un élément sous une forme décimale

3 = 1.73205 \dots

= \frac{0.3}{1.73205 \dots + 2}

Additionner les nombres :

1.73205 \dots + 2 = 3.73205 \dots

= \frac{0.3}{3.73205 \dots}

Diviser les nombres :

\frac{0.3}{3.73205 \dots} = 0.08038 \dots

= 0.08038 \dots

x = 0.08038 \dots

x = 0.08038 \dots

x = 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x < 0 : x < 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x < 0

Déplacer

0.3

vers la droite

3 x - 0.3 + 2 x < 0

Ajouter

0.3

aux deux côtés

3 x - 0.3 + 2 x + 0.3 < 0 + 0.3

Simplifier

3 x + 2 x < 0.3

3 x + 2 x < 0.3

Factoriser

3 x + 2 x : (3 + 2) x

3 x + 2 x

Factoriser le terme commun

x

= x (3 + 2)

(3 + 2) x < 0.3

Diviser les deux côtés par

3 + 2

(3 + 2) x < 0.3

Diviser les deux côtés par

3 + 2

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} < \frac{0.3}{3 + 2}

Simplifier

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} < \frac{0.3}{3 + 2}

Simplifier

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} : x

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2}

Annuler le facteur commun :

3 + 2

= x

Simplifier

\frac{0.3}{3 + 2} : 0.08038 \dots

\frac{0.3}{3 + 2}

Convertir un élément sous une forme décimale

3 = 1.73205 \dots

= \frac{0.3}{1.73205 \dots + 2}

Additionner les nombres :

1.73205 \dots + 2 = 3.73205 \dots

= \frac{0.3}{3.73205 \dots}

Diviser les nombres :

\frac{0.3}{3.73205 \dots} = 0.08038 \dots

= 0.08038 \dots

x < 0.08038 \dots

x < 0.08038 \dots

x < 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x > 0 : x > 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x > 0

Déplacer

0.3

vers la droite

3 x - 0.3 + 2 x > 0

Ajouter

0.3

aux deux côtés

3 x - 0.3 + 2 x + 0.3 > 0 + 0.3

Simplifier

3 x + 2 x > 0.3

3 x + 2 x > 0.3

Factoriser

3 x + 2 x : (3 + 2) x

3 x + 2 x

Factoriser le terme commun

x

= x (3 + 2)

(3 + 2) x > 0.3

Diviser les deux côtés par

3 + 2

(3 + 2) x > 0.3

Diviser les deux côtés par

3 + 2

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} > \frac{0.3}{3 + 2}

Simplifier

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} > \frac{0.3}{3 + 2}

Simplifier

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} : x

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2}

Annuler le facteur commun :

3 + 2

= x

Simplifier

\frac{0.3}{3 + 2} : 0.08038 \dots

\frac{0.3}{3 + 2}

Convertir un élément sous une forme décimale

3 = 1.73205 \dots

= \frac{0.3}{1.73205 \dots + 2}

Additionner les nombres :

1.73205 \dots + 2 = 3.73205 \dots

= \frac{0.3}{3.73205 \dots}

Diviser les nombres :

\frac{0.3}{3.73205 \dots} = 0.08038 \dots

= 0.08038 \dots

x > 0.08038 \dots

x > 0.08038 \dots

x > 0.08038 \dots

Trouver les signes de

x

x = 0

x < 0

x > 0

Trouver les points de singularité

Trouver les zéros du dénominateur

x : x = 0

Récapituler dans un tableau:

3 x - 0.3 + 2 x x \frac{3 x - 0.3 + 2 x}{x} x < 0 - - + x = 0 - 0 Ind \overset{e}{ˊ} fini 0 < x < 0.08038 \dots - + - x = 0.08038 \dots 0 + 0 x > 0.08038 \dots + + +

Identifier les intervalles qui répondent à la conditions requise :

\geq 0

x < 0 or x = 0.08038 \dots or x > 0.08038 \dots

Faire fusionner les intervalles qui se chevauchent

x < 0 or x = 0.08038 \dots or x > 0.08038 \dots

L'union de deux intervalles est l'ensemble des nombres compris dans l'un ou l'autre des intervalles

x < 0

x = 0.08038 \dots

x < 0 or x = 0.08038 \dots

L'union de deux intervalles est l'ensemble des nombres compris dans l'un ou l'autre des intervalles

x < 0 or x = 0.08038 \dots

x > 0.08038 \dots

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \leq 1 : x \leq - 1.11961 \dots or x > 0

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \leq 1

Récrire sous la forme standard

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \leq 1

Soustraire

1

des deux côtés

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} - 1 \leq 1 - 1

Simplifier

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} - 1 \leq 0

Simplifier

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} - 1 : \frac{3 x - 0.3 - 2 x}{2 x}

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} - 1

Convertir un élément en fraction:

1 = \frac{1}{1}

= \frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} - \frac{1}{1}

Plus petit commun multiple de

2, x, 1 : 2 x

2, x, 1

Plus petit commun multiple (PPCM)

Plus petit commun multiple de

2, 1 : 2

2, 1

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

2 : 2

2

2

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 2

Factorisation première de

1

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

2

1

= 2

Multiplier les nombres :

2 = 2

= 2

Calculer une expression composée de facteurs qui apparaissent dans au moins une des expressions factorisées

= 2 x

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

2 x

Pour

\frac{3}{2} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

x

\frac{3}{2} = \frac{3 x}{2 x}

Pour

\frac{0.15}{x} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

2

\frac{0.15}{x} = \frac{0.15 \cdot 2}{x \cdot 2} = \frac{0.3}{2 x}

Pour

\frac{1}{1} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

2 x

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 2 x}{1 \cdot 2 x} = \frac{2 x}{2 x}

= \frac{3 x}{2 x} - \frac{0.3}{2 x} - \frac{2 x}{2 x}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 x - 0.3 - 2 x}{2 x}

\frac{3 x - 0.3 - 2 x}{2 x} \leq 0

Multiplier les deux côtés par

2

\frac{2 ( 3 x - 0.3 - 2 x )}{2 x} \leq 0 \cdot 2

Simplifier

\frac{3 x - 0.3 - 2 x}{x} \leq 0

\frac{3 x - 0.3 - 2 x}{x} \leq 0

Identifier les intervalles

Trouver les signes des facteurs de

\frac{3 x - 0.3 - 2 x}{x}

Trouver les signes de

3 x - 0.3 - 2 x

3 x - 0.3 - 2 x = 0 : x = - 1.11961 \dots

3 x - 0.3 - 2 x = 0

Déplacer

0.3

vers la droite

3 x - 0.3 - 2 x = 0

Ajouter

0.3

aux deux côtés

3 x - 0.3 - 2 x + 0.3 = 0 + 0.3

Simplifier

3 x - 2 x = 0.3

3 x - 2 x = 0.3

Factoriser

3 x - 2 x : (3 - 2) x

3 x - 2 x

Factoriser le terme commun

x

= x (3 - 2)

(3 - 2) x = 0.3

Diviser les deux côtés par

3 - 2

(3 - 2) x = 0.3

Diviser les deux côtés par

3 - 2

\frac{( 3 - 2 ) x}{3 - 2} = \frac{0.3}{3 - 2}

Simplifier

\frac{( 3 - 2 ) x}{3 - 2} = \frac{0.3}{3 - 2}

Simplifier

\frac{( 3 - 2 ) x}{3 - 2} : x

\frac{( 3 - 2 ) x}{3 - 2}

Annuler le facteur commun :

3 - 2

= x

Simplifier

\frac{0.3}{3 - 2} : - 1.11961 \dots

\frac{0.3}{3 - 2}

Convertir un élément sous une forme décimale

3 = 1.73205 \dots

= \frac{0.3}{1.73205 \dots - 2}

Soustraire les nombres :

1.73205 \dots - 2 = - 0.26794 \dots

= \frac{0.3}{- 0.26794 \dots}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{0.3}{0.26794 \dots}

Diviser les nombres :

\frac{0.3}{0.26794 \dots} = 1.11961 \dots

= - 1.11961 \dots

x = - 1.11961 \dots

x = - 1.11961 \dots

x = - 1.11961 \dots

3 x - 0.3 - 2 x < 0 : x > - 1.11961 \dots

3 x - 0.3 - 2 x < 0

Déplacer

0.3

vers la droite

3 x - 0.3 - 2 x < 0

Ajouter

0.3

aux deux côtés

3 x - 0.3 - 2 x + 0.3 < 0 + 0.3

Simplifier

3 x - 2 x < 0.3

3 x - 2 x < 0.3

Factoriser

3 x - 2 x : (3 - 2) x

3 x - 2 x

Factoriser le terme commun

x

= x (3 - 2)

(3 - 2) x < 0.3

Multiplier les deux côtés par

- 1

(3 - 2) x < 0.3

Multiplier les deux côtés par -1 (inverse l'inégalité)

(3 - 2) x (- 1) > 0.3 (- 1)

Simplifier

- (3 - 2) x > - 0.3

- (3 - 2) x > - 0.3

Diviser les deux côtés par

- 3 + 2

- (3 - 2) x > - 0.3

Diviser les deux côtés par

- 3 + 2

\frac{- ( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2} > \frac{- 0.3}{- 3 + 2}

Simplifier

\frac{- ( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2} > \frac{- 0.3}{- 3 + 2}

Simplifier

\frac{- ( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2} : x

\frac{- ( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2}

2 - 3 = - (3 - 2)

= \frac{( 3 - 2 ) x}{- ( 3 - 2 )}

Redéfinir

= - \frac{( 3 - 2 ) x}{3 - 2}

Annuler le facteur commun :

3 - 2

= - (- x)

Appliquer la règle

- (- a) = a

= x

Simplifier

\frac{- 0.3}{- 3 + 2} : - 1.11961 \dots

\frac{- 0.3}{- 3 + 2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{0.3}{- 3 + 2}

Convertir un élément sous une forme décimale

3 = 1.73205 \dots

= - \frac{0.3}{2 - 1.73205 \dots}

Additionner/Soustraire les nombres :

- 1.73205 \dots + 2 = 0.26794 \dots

= - \frac{0.3}{0.26794 \dots}

Diviser les nombres :

\frac{0.3}{0.26794 \dots} = 1.11961 \dots

= - 1.11961 \dots

x > - 1.11961 \dots

x > - 1.11961 \dots

x > - 1.11961 \dots

3 x - 0.3 - 2 x > 0 : x < - 1.11961 \dots

3 x - 0.3 - 2 x > 0

Déplacer

0.3

vers la droite

3 x - 0.3 - 2 x > 0

Ajouter

0.3

aux deux côtés

3 x - 0.3 - 2 x + 0.3 > 0 + 0.3

Simplifier

3 x - 2 x > 0.3

3 x - 2 x > 0.3

Factoriser

3 x - 2 x : (3 - 2) x

3 x - 2 x

Factoriser le terme commun

x

= x (3 - 2)

(3 - 2) x > 0.3

Multiplier les deux côtés par

- 1

(3 - 2) x > 0.3

Multiplier les deux côtés par -1 (inverse l'inégalité)

(3 - 2) x (- 1) < 0.3 (- 1)

Simplifier

- (3 - 2) x < - 0.3

- (3 - 2) x < - 0.3

Diviser les deux côtés par

- 3 + 2

- (3 - 2) x < - 0.3

Diviser les deux côtés par

- 3 + 2

\frac{- ( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2} < \frac{- 0.3}{- 3 + 2}

Simplifier

\frac{- ( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2} < \frac{- 0.3}{- 3 + 2}

Simplifier

\frac{- ( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2} : x

\frac{- ( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2}

2 - 3 = - (3 - 2)

= \frac{( 3 - 2 ) x}{- ( 3 - 2 )}

Redéfinir

= - \frac{( 3 - 2 ) x}{3 - 2}

Annuler le facteur commun :

3 - 2

= - (- x)

Appliquer la règle

- (- a) = a

= x

Simplifier

\frac{- 0.3}{- 3 + 2} : - 1.11961 \dots

\frac{- 0.3}{- 3 + 2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{0.3}{- 3 + 2}

Convertir un élément sous une forme décimale

3 = 1.73205 \dots

= - \frac{0.3}{2 - 1.73205 \dots}

Additionner/Soustraire les nombres :

- 1.73205 \dots + 2 = 0.26794 \dots

= - \frac{0.3}{0.26794 \dots}

Diviser les nombres :

\frac{0.3}{0.26794 \dots} = 1.11961 \dots

= - 1.11961 \dots

x < - 1.11961 \dots

x < - 1.11961 \dots

x < - 1.11961 \dots

Trouver les signes de

x

x = 0

x < 0

x > 0

Trouver les points de singularité

Trouver les zéros du dénominateur

x : x = 0

Récapituler dans un tableau:

3 x - 0.3 - 2 x x \frac{3 x - 0.3 - 2 x}{x} x < - 1.11961 \dots + - - x = - 1.11961 \dots 0 - 0 - 1.11961 \dots < x < 0 - - + x = 0 - 0 Ind \overset{e}{ˊ} fini x > 0 - + -

Identifier les intervalles qui répondent à la conditions requise :

\leq 0

x < - 1.11961 \dots or x = - 1.11961 \dots or x > 0

Faire fusionner les intervalles qui se chevauchent

x \leq - 1.11961 \dots or x > 0

L'union de deux intervalles est l'ensemble des nombres compris dans l'un ou l'autre des intervalles

x < - 1.11961 \dots

x = - 1.11961 \dots

x \leq - 1.11961 \dots

L'union de deux intervalles est l'ensemble des nombres compris dans l'un ou l'autre des intervalles

x \leq - 1.11961 \dots

x > 0

x \leq - 1.11961 \dots or x > 0

x \leq - 1.11961 \dots or x > 0

x \leq - 1.11961 \dots or x > 0

Réunir les intervalles

(x < 0 or x \geq 0.08038 \dots) and (x \leq - 1.11961 \dots or x > 0)

Faire fusionner les intervalles qui se chevauchent

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots and x \leq - 1.11961 \dots or x > 0

L'intersection de deux intervalles est l'ensemble des nombres compris dans les deux intervalles

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

x \leq - 1.11961 \dots or x > 0

x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

Trouver les points non définis (singularité):

x = 0

arcsin (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x})

Prendre le(s) dénominateur(s) de

arcsin (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x})

et le comparer à zéro

x = 0

Les points suivants ne sont pas définis

x = 0

Combiner les régions réelles et les points non définis pour le domaine de définition final de la fonction

x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

Réunir les intervalles

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots and x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

Faire fusionner les intervalles qui se chevauchent

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots and x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

L'intersection de deux intervalles est l'ensemble des nombres compris dans les deux intervalles

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

Graphe

Exemples populaires

cos(x)(2sin(x)-sqrt(3))>= 0

2sin^2(4x)>= 0.5

cos(x)>-1

2(cos(3x))^2+sqrt(3)sin(6x)< 1/2

sin(3x)<= 1/3