ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin(θ)=-(sqrt(3))/2 \land cos(θ)>= 0

Решение

sin (θ) = - \frac{3}{2} and cos (θ) \geq 0

Решение

θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

+1

десятичными цифрами

θ = 5.23598 \dots + 2 πn

Шаги решения

sin (θ) = - \frac{3}{2} and cos (θ) \geq 0

sin (θ) = - \frac{3}{2} : θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

sin (θ) = - \frac{3}{2}

Общие решения для

sin (θ) = - \frac{3}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

cos (θ) \geq 0 : - \frac{π}{2} + 2 πn \leq θ \leq \frac{π}{2} + 2 πn

cos (θ) \geq 0

Для

cos (x) \geq a

, если

- 1 < a < 1

, то

- arccos (a) + 2 πn \leq x \leq arccos (a) + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn \leq θ \leq arccos (0) + 2 πn

Упростите

- arccos (0) : - \frac{π}{2}

- arccos (0)

Используйте следующее тривиальное тождество:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - \frac{π}{2}

Упростите

arccos (0) : \frac{π}{2}

arccos (0)

Используйте следующее тривиальное тождество:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} + 2 πn \leq θ \leq \frac{π}{2} + 2 πn

Объедините интервалы

(θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn or θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn) and - \frac{π}{2} + 2 πn \leq θ \leq \frac{π}{2} + 2 πn

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Популярные примеры

-1<= (pi(cos(x)-sin(x)))/(4sqrt(2))<= 1

0<= cos(θ)<= 1

-2sin^2(x)0<x<360

-1<= tan(x/2-pi/3)<= sqrt(3)

-1>=-cos(2x)>= 1