ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

cos(x)= 5/13 \land sin(x)<0,tan(2x)

Решение

cos (x) = \frac{5}{13} and sin (x) < 0, tan (2 x)

Решение

x = 5.10718 \dots + 2 πn

+1

Обозначение интервала

x = 5.10718 \dots + 2 πn

Шаги решения

cos (x) = \frac{5}{13} and sin (x) < 0

cos (x) = \frac{5}{13} : x = 1.17600 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.17600 \dots + 2 πn

cos (x) = \frac{5}{13}

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (x) = \frac{5}{13}

Общие решения для

cos (x) = \frac{5}{13}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{5}{13}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{5}{13}) + 2 πn

x = arccos (\frac{5}{13}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{5}{13}) + 2 πn

Покажите решения в десятичной форме

x = 1.17600 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.17600 \dots + 2 πn

sin (x) < 0 : - π + 2 πn < x < 2 πn

sin (x) < 0

Для

sin (x) < a

, если

- 1 < a \leq 1

, то

- π - arcsin (a) + 2 πn < x < arcsin (a) + 2 πn

- π - arcsin (0) + 2 πn < x < arcsin (0) + 2 πn

Упростите

- π - arcsin (0) : - π

- π - arcsin (0)

Используйте следующее тривиальное тождество:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= - π - 0

- π - 0 = - π

= - π

Упростите

arcsin (0) : 0

arcsin (0)

Используйте следующее тривиальное тождество:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= 0

- π + 2 πn < x < 0 + 2 πn

После упрощения получаем

- π + 2 πn < x < 2 πn

Объедините интервалы

(x = 1.17600 \dots + 2 πn or x = 2 π - 1.17600 \dots + 2 πn) and - π + 2 πn < x < 2 πn

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

x = 5.10718 \dots + 2 πn

Популярные примеры

sin(θ)sec(θ)>0\land sin(θ)<4

csc(x)=(-sqrt(13))/2 \land tan(x)>0

-2<= 2cos(3x+5)<= 2

arccos(-0.83)180<θ<270